第二章压轴题精选-2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训（月考+期中+期末+压轴，北师大版深圳专用）

2021-2022学年九年级数学上册第二章压轴题 深圳专版 一、选择题： 1．下列方程为一元二次方程的是（　　） A．x2﹣3＝x（x+4） B．x2﹣ ＝3 C．x2﹣10x＝﹣5 D．4x+6xy＝33 2．定义运算： ．若a，b是方程 的两根，则 的值是（ ） A．0 B． C．2 D．2m 3．若一元二次方程 的一个根是 ，则方程的另一个根是 （ ） A．5 B．2 C． D． 4．一元二次方程 的根是 （ ） A． B． C． 或 D． 或 5．若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ） A．2 B．-2 C．3 D．-3 6．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　） A．0 B．2020 C．4040 D．4042 7．某数值转换器的程序如图所示，当输出的y值为4时，则输入的x值应是（ ） A． B．2或 C． 或2 D．2 8．2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ） A． B． C． D． 9．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570 10．已知 是一元二次方程 的一个解，且 ，则 的值为（ ） A． B．0 C．5 D．10 11．目前以 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有 用户2万户，计划到2021年底全市 用户数累计达到8.72万户．设全市 用户数年平均增长率为 ，则 值为（ ） A． B． C． D． 12．我校有一块正方形的空地需要美化，现向各个年级的同学征集设计方案．某同学设计图如图所示，空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草．若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为3m，种植花草的区域的面积为 ，设水池半径为 ，可列出方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 13.若关于 的方程 的一个根为3，则 的值为______． 14．若关于x的一元二次方程 有实数解，则m的取值范围是______． 15．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 的一个根，则该菱形的周长为________． 16．已知，关于 的方程 根都是整数；若 为整数，则 的值为______． 17．关于x的一元二次方程 有两个实数根，其中a，b分别表示菱形 两条对角线的长度，则菱形 面积的最大值为________． 三、计算题： 18．解方程：（1） （2） 17． （3） （4） 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x＋2m﹣8＝0． （1）求证：方程总有两个实数根． （2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围． 21．已知 是△ABC的三边长，关于 的一元二次方程x2+ x+2c-a=0有两个相等的实数根，关于 的方程 的根为 ． （1）试判断△ABC的形状； （2）若 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，求 的值． 22．一农户原来种植花生，每公顷产量为3000千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工出花生油50千克），现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980千克，已知花生出油率的增长率是产量增长率的 ，求新品种花生产量的增长率． 23．某商店销售一种服装，已知该服装每件成本为 元.经市场调研，售价为每件 元时，可销售 件；售价每提高 元，销售量将减少 件. 问：商店销售这批服装计划获利 元，应如何进货？每件售价多少元？ 24．等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q