第一章压轴题精选-2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训（月考+期中+期末+压轴，北师大版深圳专用）

2021-2022学年九年级数学上册第一章压轴题 深圳专版 一、选择题： 1．有以下4个命题，其中正确的命题有（ ） ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是菱形； ③两条对角线互相垂直的四边形是正方形；④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在直角坐标系xOy中，菱形ABCD的周长为16，点M是边AB的中点，∠BCD=60°，则点M的坐标为（ ） A．（- ，-2） B．（- ，-1） C．（-1，- ） D．（- ，2） 3．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（　　） A．2 B． C．3 D．4 4．数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量三个角是否为直角 5．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且AM＝1，N是BD上一动点，则AN+MN的最小值为（ ） A．4 B． C．5 D．4 6．如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是（　　） A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF 7．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点 处，则BC的值为（ ） A．8cm B．6cm C．12cm D．10cm 8．如图，矩形ABCD中，P为AB边上一动点（含端点），E为CD中点，F为CP中点，当点P由B向A运动时，下面对EF变化情况描述正确的是（　　） A．由小变大 B．由大变小 C．先变大后边小 D．先变小后变大 9．正方形一边上任意一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的（　　） A． B． C． D．2倍 10．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（　　） A．2 B．4 C． D． 二、填空题： 11．如图，四边形 对角线 ， 交于点 ． ， ，请你添加一个适当的条件 ______ ，使四边形 是菱形（只填一种情况即可）． 12.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(2,3), 则点C的坐标是　　　    . 13．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝ ，将矩形纸片折叠，边AD、边BC与对角线BD重合，点A与点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是______． 14．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE＝1，BD＝2 ．则CE＝__． 15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则AE的取值范围是_______． 三、计算题： 16．如图， 为 的对角线． （1）作对角线 的垂直平分线，分别交 ， ， 于点 ， ， （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接 ， ．求证：四边形 为菱形． 17．如图， ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°， ADF≌ ABC，AD⊥AC，连接BD、CF交于点E． （1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）求CE的长． 18．下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC中，∠ABC=90° 求作：矩形ABCD． 作法：如图， 1．以点A为圆心，BC长为半径作弧； 2．以点C为圆心，AB长为半径作弧； 3．两弧交于点D．点B和点D在AC异侧； 4．连接AD，CD． 所以四边形ABCD是矩形． (1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明． 证明： ∵AB=①________，BC=②_________， ∴四边形ABCD是平行四边形(③________________________________)(填推理的依据) 又∵∠ABC=90°， ∴四边形ABCD是矩形． (④________________________________)(填推理的依据) 19．如图，正方形纸片ABCD的边长为8