第一章 集合与常用逻辑用语单元分层基础巩固与培优达标卷-2021-2022学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第一册）

第一章集合与常用逻辑用语单元分层基础巩固与培优达标卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 2．已知实数 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．集合 或 ， 若 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．设S是全集，集合M、P是它的子集，则图中阴影部分可表示为（ ） A． B． C． D． 5．若集合 为空集，则 的取值范围为（ ） A． 或 B． C． D． 且 6．调查了100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是（ ）. A．最多人数是55 B．最少人数是55 C．最少人数是75 D．最多人数是80 7．已知全集 中有m个元素， 中有n个元素，若 非空，则 的元素个数为（ ）. A．m B．n C． D． 8．已知集合 EMBED Equation.DSMT4 且 .则实数 取值范围为. A． B． C． 或 D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．设集合 ，若 ，则 （ ） A． B．0 C．1 D．3 10．“关于 的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（ ） A．命题“ ”的否定是“ ”. B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” C．“ ”是“ ”的必要条件. D．“ ”是“关于x的方程 有一正一负根”的充要条件 12．已知集合 ， ，则下列命题中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 或 D．若 时，则 或 3、 填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 13．已知集合 ， ，若 则实数 的值为________ 14．设集合 ，全集U＝R，且 ，则实数m的取值范围为________． 15．定义集合 和 的运算为 ，试写出含有集合运算符号“*”“ ”“ ”，并对任意集合 和 都成立的一个式子：_____________________. 16．已知命题 或 ，命题 或 ，若 是 的充分非必要条件，则实数 的取值范围是________ 17．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________. 四、解答题：本题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．已知全集 小于 的正整数 ， ， ，且 ， ， . （1）求集合 与 ； （2）求 （其中 为实数集， 为整数集）. 19．若集合 ， （Ⅰ） 当 时，求 ； （Ⅱ） 若 ，求实数 的取值范围 . 20．已知命题：“ ，都有不等式 成立”是真命题. （1）求实数 的取值集合 ； （2）设不等式 的解集为 ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 21．已知集合A是函数 的定义域，集合B是不等式 的解集， ． （1）若 ，求a的取值范围； （2）若 是q的充分不必要条件，求a的取值范围． 22．已知集合 ，集合 . （1）当 时，求 ； （2）命题 ： ，命题 ： ，若 是 的充分条件，求实数 的取值范围. 试卷第1 = 1 页，总3 = 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章集合与常用逻辑用语单元分层基础巩固与培优达标卷 数学·全解全析 1．C 【详解】 依题意， ，所以 ．故选C 2．C 【详解】 当 时，则 中至少有一个数大于 ，不妨设此数为 ， 若 ，则 ，所以 ，所以 ，所以 ， 若 ，则 ，此时 显然成立， 若 ，此时 也显然成立， 所以充分性满足； 当 时，则 中至少有一个数大于 ，不妨设此数为 ， 若 ，则 ，因为 ，所以 ， 若 ，则 显然成立， 若 ，则 也显然成立， 所以必要性满足， 所以“ ”是“ ”的充要条件， 故选：C. 3．A 【详解】 解： ， ①当 时，即 无解，此时 ，满足题意． ②当 时，即 有解，当 时，可得 ， 要使 ，则需要 ，解得 ． 当