1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第一册）

高一数学人教A版（2019）必修第一册《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列 1.2集合间的基本关系 【考点梳理】 考点一　子集、真子集、集合相等 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A⊆B (或B⊇A) 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集 A(B (或B(A) 集合相等 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A＝B 考点二　空集 1．定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅. 2．规定：空集是任何集合的子集． 【题型归纳】 题型一：子集、真子集的个数问题 1．下列命题： ①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅ A，则A≠∅. 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知集合 ， ，则满足条件 的集合 的个数为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 3．已知集合 ，则满足条件 的集合 的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型二：根据集合包含关系求参数 4．已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 题型三：根据集合相等关系求参数 7．设 ， ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知集合 ， ，若A=B，则a+2b=（ ） A．-2 B．2 C．-1 D．1 9．已知 ， ，若集合 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 题型四：与空集有的集合问题 10．已知全集 ， ，A是U的子集．若 ,则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．有下列命题：①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集.其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．若集合 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【双基达标】 一、单选题 13．设A={（x，y）||x+1|+（y-2）2=0}，B={-1，2}，则必有（ ） A． B． C．A=B D．A∩B= 14．若集合 ， ，则集合 之间的关系为（ ） A． B． C． D． 15．已知 ，集合 ，若 ，则m的取值个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 16．下列所给的关系式正确的个数是（ ） ① ；② ；③ ；④ ． A．1 B．2 C．3 D．4 17．已知 ， ，若集合 ，则 的值为（ ） A． B．1 C． D．2 18．若集合 ， ，则（ ） A．M=N B．M⊆N C．N⊆M D．没有包含关系 19．已知 ， ，若 且 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 或 20．下列各组集合中，表示同一集合的是（ ） A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{3，2}，N＝{2，3} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{3，2}，N＝{(3，2)} 21．集合M= ，N= ，则两集合M，N的关系为（ ） A．M∩N= B．M=N C．M⊆N D．N⊆M 22．已知集合 ，集合 .若 ，则实数 的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【高分突破】 一：单选题 23．集合 的子集个数为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 24．下列与集合 相等的是（ ） A． B． C． D． 25．定义集合A★B= ，设 ，则集合A★B的非空真子集的个数为（ ） A．12 B．14 C．15 D．16 26．已知集合 ， ， ，则集合 的关系是（ ） A． B． C． D． 27．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝x}，B＝{x|(x－1)2＋p(x－1)＋q＝x＋3}，当A＝{2}时，集合B＝（ ） A．{1} B．{1，2} C．{2，5} D．{1，5} 28．已知集合 ， ，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（　　） A．B．C．D． 29．设集合 ， 对任意实数 恒成立，则下列关系中成立的是（ ） A． 是 的真子集 B． 是 的真子集 C． D． 与 无关 30．已知S1，S