精品解析：广西壮族自治区防城港市防城区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年广西防城港市防城区八年级（下）期中 数学试卷 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2. 下列式子是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知▱ABCD中，AB＝3，AD＝6，则它的周长为（　　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 4. 下列运算中不正确的是（　　） A. （）2＝2 B. C. ＝3 D. ＝±2 5. 平行四边形具有特征是（　　） A. 四个角都是直角 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 四边相等 6. 最简二次根式与的被开方数相同，则m的值为（　　） A. m＝1 B. m＝﹣1 C. m＝﹣ D. m＝ 7. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　　） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 8. 如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，则它面积为（　　） A. 3 B. 8 C. D. 2 9. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD一定满足（　　） A. AC⊥BD B. AD∥BC C. AC＝BD D. AB＝CD 10. 如果线段a、b、c，满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段组成的三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 11. 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，2），则AC的长是（　　） A. 3 B. 2 C. D. 12. 如图，正方形ABCD中，AB＝4，M为AD的中点，延长MD至E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　） A. 2﹣1 B. 2﹣2 C. 2+2 D. 2﹣2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13 计算：5﹣2=______． 14. 已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是______cm． 15. 在▱ABCD中，∠B＝100°，则∠D＝_______． 16. 如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，折叠后，点A与BC的中点D恰好重合，折痕为MN，则线段BN的长为___． 17. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，若∠E＝20°，则∠ADB＝______． 18. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于_____． 三、解答题（共8小题，共66分，需写出完整的解题或推理过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）（）（）． 21. 已知+（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，求ab﹣c的值． 22. 如图，在▱ABCD中，∠1＝∠2．此时，四边形ABCD是矩形吗？为什么？ 23. 如图，在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处，发现B在O的南偏东45°的方向上．问：此时快艇航行了多少米（即AB的长）？ 24. 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形． 25. 在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E． （1）求证：四边形AEDF是平行四边形． （2）如图①，当点D在线段BC上时，求证：DE+DF＝AC． （3）如图②，当点D在边BC的延长线上时，请写出DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明． 26. 如图，在正方形和正方形中，点在上，是的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年广西防城港市防城区八年级（下）期中 数学试卷 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】解：由题意得，x－1≥0， 解得x≥1． 故选：D． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数． 2. 下列式子是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析