精品解析：湖南省永州市道县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

湖南省永州市道县2020-2021学年九年级 下学期期中数学试题 一、选择题 1. ﹣（﹣6）的相反数是（　　） A. B. C. ﹣6 D. 6 2. 如图，AD∥BC，∠ABD＝∠D，∠A＝110°，则∠DBC的度数是（ ） A. 70° B. 35° C. 40° D. 30° 3. 图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“5”字所在面相对的面上的字为（ ） A. 1 B. 4 C. 6 D. 3 4. 据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（ ） A. 1.5×103 B. 1.5×106 C. 1.5×107 D. 15×106 5. 在△ABC中，已知AB＝AC，且∠A＝70°，则∠B＝（ ） A. 55° B. 50° C. 70° D. 75° 6. 小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（    ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 下列计算正确的是（ ） A. ﹣（2x2）3＝8x6 B. x5÷x2＝x3 C 3x2×2x3＝6x6 D. 8. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥﹣4 B. x≥2 C. x≠﹣4 D. x≠﹣4且x≠2 9. 已知：点，，都在反比例函数图象上（），则、、关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC＝8，则菱形ABCD的周长为（ ） A 32 B. 24 C. 8 D. 16 二、填空题 11. 若，则_____ 12. 小军同学在解一元二次方程x2﹣5x+c＝0时，正确解得x1＝﹣1，x2＝6，则c的值为_______． 13. 已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为_______cm2. 14. 质检部门从2000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有______件次品． 15. 因式分解4x2－64＝_____________． 16. 把二次函数y＝x2+bx+c的图象向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（﹣2，1），则b﹣c的值为_______． 17. 如图，在平行四边形ABCO中，∠C＝60°，点A，B在⊙O上，点D在优弧上，DA＝DB，则∠AOD的度数为_______． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣3，0）和B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n＝1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C1的顶点坐标为___________；抛物线C6的顶点坐标为__________． 三、解答题 19. 计算：． 20. 先化简，再求值；，其中． 21. 如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE，求证：BC＝DE． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长． 23. 如图，一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东39°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间，其中．（结果精确到0.01小时） 24. 我县某中学就同学们对“道州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成两幅统计图．根据统计图的信息，解答下列问题： （1）本次共调查_______名学生，条形统计图中m＝______； （2）若该校共有学生2400名，则该校约有多少名学生不了解“道州历史文化”； （3）调查结果中，该校九年级（1）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去县里参加“道州历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率． 25. 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴600元，若同样用8万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%．该款空调补贴前的售价为每台多少元？ 26. 如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)