精品解析：广东省广州市花都区和兴教育集团2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年广东省广州市花都区和兴教育集团八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数y＝中自变量x的值可以是（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若函数的图象过，则关于此函数的叙述不正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. C 函数图象经过原点 D. 函数图象过二、四象限 3. 下列算式正确的是（　　） A. B. C. ＝＝7 D. 4. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A. 5，6，7 B. 1，4，8 C. 5，12，13 D. 5，11，12 5. 已知直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是（ ） A. B. C. D. 6. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　） A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时 C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小时 7. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 1 9. 如图，点P是中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6；BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.4 D. 2.5 二、填空题（每小题4分，共28分） 10. 若与最简二次根式可以合并，则实数值是_______． 11. 若一组数据6，，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是__________． 12. 若是整数，则正整数n最小值为__________． 13. 一次函数y＝﹣x+3的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＜y2，则x1___x2． 14. 《九章算术》中有个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本二尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则___________尺． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为___________． 16. 如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y＝kx的图象l上，则点B2021的坐标是 __________________． 三、解答题（6+6+6+8+8+8+10+10） 17. 计算：（2﹣1）2+（+2）（﹣2）． 18. 由于施工，某地段设制了“减速慢行”标志牌．调研人员随机抽样了通过此路段的部分车辆，测量通过该路段的车辆速度并将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图（单位：km/h）． （1）本次共抽查车辆 　 　辆，测得车速的众数是 　 　，中位数是 　 　． （2）若车速不超过40km/h视作遵守“减速慢行”规定．则一天内通过此地段的2000辆车中估计有多少辆遵守了“减速慢行”的规定？ 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点按下列要求作图（无尺规作图不需要写画法）． （1）在图中画一个△ABC，使其边长分别为AB＝，BC＝，AC＝5； （2）在（1）的条件下，求边AC上的高． 21. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 22. 如图，直线的解析式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点． （1）求直线的解析表达式； （2）求△ADC的面积． 23. 如图，四边形是平行四边形，，，点是的中点，点是延长线上一点． （1）若，求证：． （2）在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形，并证明你的