长方体体积练习（同步练习）-2020-2021学年数学五年级下册 北师大版 无答案

长方体体积练习 一、切除问题 题型一：切边，表面积会增加，增加了左右两侧的面积， 解题方法：切除后表面积=原几何体表面积+增加表面积 题型二：切角，表面积不会增加，切除前后表面积不变， 解题方法：切除后表面积=原几何体表面积 题型三：切面，表面积会增加，增加了上下左右四个面的面积，若挖穿则在非挖穿的基础上少一个面。 解题方法：原几何体表面积+增加表面积 （挖穿：原几何体表面积+增加表面积-挖掉一侧面积） 【练习1】如右图所示，一个棱长为8厘米的正方体，右上角截去一个棱长为2厘米的正方体，求剩余几何体的表面积。 【练习2】如右图所示，一个棱长为8厘米的正方体，上棱处截去一个棱长为2厘米的正方体，求剩余几何体的表面积。 二、包装问题 【例题1】有两个长宽高分别为：2、1、4的长方体需要进行包装，如何包装才能使得包装表面积最小，最小为多少？ 【例题2】将下图四块这样的礼盒进行包装，至少需要多少面积的包装纸？ 【练习3】现在有三个长宽高分别为4、2、2的长方体礼盒，需要对他们进行包装。若1包装布单价0.2元，求包装这两个礼盒最少需要花费多少钱？ 【练习4】有一堆速溶药剂，现在压缩成长、宽、高分别为12厘米、7厘米、3厘米长方体块。总共四块，现在需要对这些压缩块进行包装，求包装所需要的包装布最少需要多少面积？ 【练习5】现在有四个长宽高分别为5、5、2的长方体礼盒，需要对他们进行包装。若1包装布单价0.2元，求包装这两个礼盒最少需要花费多少钱？ 三、浸没问题 如下图所示，简单沉浸问题大体上分为三种情况：未溢出的完全沉浸、未完全沉浸两种情况和溢出的一种情况。 为什么水面会上涨：浸入水中的物体占据了原本属于水的空间，水不得不往外拓展新空间。 故：上涨体积=浸入体积 首先明确：水在浸没前后的体积是不变的，哪怕溢出也只是一部分水换了地方。 规则物体积=物体底面积×高（） 我们可以看出，物体浸入前后水的体积没有变化，之所以高度发生了变化是因为底面积发生了改变。 【例题3】一个底面边长9cm，高15cm的长方体形铁块完全浸没在底面边长是20cm高非常高的装有水的长方体形容器中，取出铁块后，水面高度下降了多少cm？ 【例题4】一个从里面量底面边长是、高的长方体容器内装有高的水，当把 一个底面边长是、高的长方体形铁棒垂直放入容器中时，水深多少厘米？ 【例题5】有一个高8cm、容积64毫升