江苏省无锡市2018-2019学年高三上学期期终调研考试数学试题（PDF版，含加试题）

书书书 高三数学试卷第１　　　　页（共４页） 无锡市普通高中２０１８年秋学期高三期终调研考试卷 数　学 ２０１９．０１ 命题单位：滨湖区教育研究发展中心　　　　　制卷单位：无锡市教育科学研究院 　注意事项及说明：本卷考试时间为１２０分钟，全卷满分为１６０分． 一、填空题（本大题共１４小题，每小题５分，共计７０分．请把答案填写在答题卡相应位置上 獉獉獉獉獉獉獉獉 ．） １．设集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ＞０｝，Ｂ＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜１｝，则Ａ∩Ｂ＝　　▲　　． ２．设复数ｚ满足（１＋ｉ）ｚ＝１－３ｉ（其中ｉ是虚数单位），则ｚ的实部为　　▲　　． ３．有Ａ，Ｂ，Ｃ三所学校，学生人数的比例为３∶４∶５，现用分层抽样的方法招募ｎ名志愿者，若在Ａ学 校恰好选出９名志愿者，那么ｎ＝　　▲　　． ４．史上常有赛马论英雄的记载，田忌欲与齐王赛马，田忌的上等马优于齐王的中 等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等 马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一 场比赛，则田忌的马获胜的概率为　　▲　　． ５．执行如图的伪代码，则输出ｘ的值为　　▲　　． ６．已知ｘ，ｙ满足约束条件 ｘ－ｙ＋１≥０， ２ｘ－ｙ≤０， 　 ｘ≥０ { ． 则ｚ＝ｘ＋ｙ的取值范围是　　▲　　． ７．在四边形ＡＢＣＤ中，已知→ＡＢ＝→ａ＋２→ｂ，→ＢＣ＝－４→ａ－→ｂ，→ＣＤ＝－５→ａ－３→ｂ，其中→ａ，→ｂ是不共 线的向量，则四边形ＡＢＣＤ的形状是　　▲　　． ８．以双曲线ｘ ２ ５－ ｙ２ ４＝１的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是　　▲　　． ９．已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为６π，则该圆锥的体积等于　　▲　　． １０．设公差不为零的等差数列｛ａｎ｝满足ａ３＝７，且ａ１－１，ａ２－１，ａ４－１成等比数列，则ａ１０等于　▲　． １１．已知θ是第四象限角，且ｃｏｓθ＝４５，那么 ｓｉｎ（θ＋π４） ｃｏｓ（２θ－６π） 的值为　　▲　　． １２．已知直线ｙ＝ａ（ｘ＋２）（ａ＞０）与函数 ｙ＝｜ｃｏｓｘ｜的图像恰有四个公共点 Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）， Ｃ（ｘ３，ｙ３），Ｄ（ｘ４，ｙ４），其中ｘ１＜ｘ２＜ｘ３＜ｘ４，则ｘ４＋ １ ｔａｎｘ４ ＝　　▲　　． １３．已知点Ｐ在圆Ｍ∶（ｘ－ａ）２＋（ｙ－ａ＋２）２＝１上，Ａ，Ｂ为圆 Ｃ∶ｘ２＋（ｙ－４）２＝４上两动点，且 ＡＢ 槡＝２３，则 →ＰＡ·→ＰＢ的最小值是　　▲　　． １４．在锐角三角形ＡＢＣ中，已知２ｓｉｎ２Ａ＋ｓｉｎ２Ｂ＝２ｓｉｎ２Ｃ，则 １ｔａｎＡ＋ １ ｔａｎＢ＋ １ ｔａｎＣ的最小值为　　▲　　． 高三数学试卷第２　　　　页（共４页） 二、解答题（本大题共６个小题，共９０分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过 程或演算步骤．） １５．（本题满分１４分） 在△ＡＢＣ中，设ａ，ｂ，ｃ分别是角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，已知向量→ｍ＝（ａ，ｓｉｎＣ－ｓｉｎＢ），→ｎ＝（ｂ＋ｃ，ｓｉｎＡ＋ ｓｉｎＢ），且→ｍ∥→ｎ． （１）求角Ｃ的大小； （２）若ｃ＝３，求△ＡＢＣ周长的取值范围． 　　▲　　▲　　▲ １６．（本题满分１４分） 在四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中，锐角三角形ＰＡＤ所在平面垂直于平面ＰＡＢ，ＡＢ⊥ＡＤ，ＡＢ⊥ＢＣ． （１）求证：ＢＣ∥平面ＰＡＤ； （２）平面ＰＡＤ⊥平面ＡＢＣＤ． 　　▲　　▲　　▲ 高三数学试卷第３　　　　页（共４页） １７．（本题满分１４分） 十九大提出对农村要坚持精准扶贫，至２０２０年底全面脱贫．现有扶贫工作组到某山区贫困村实施 脱贫工作．经摸底排查，该村现有贫困农户１００家，他们均从事水果种植，２０１７年底该村平均每户 年纯收入为１万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出 部分农户从事水果包装、销售工作，其人数必须小于种植的人数．从２０１８年初开始，若该村抽出５ｘ 户（ｘ∈Ｚ，１≤ｘ≤９）从事水果包装、销售．经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上 一年提高 ｘ ２０，而从事包装、销售农户的年纯收入每户平均为（３－ １ ４ｘ）万元．（参考数据：１．１ ３＝１．３３１， １．１５３≈１．５２１，１．２３＝１．７２８） （１）至２０２０年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（每户年均纯收入不低于１万６千元），至少 抽出多少户从事包装、销售工作？ （２）至２０１８年底，该村每户年均纯收入能否达到１．３５万元？若能，请求出从事包装、销售的户数； 若不能，请说明理由． 　　▲　　▲　　▲ １８．（本题满分１６分） 在平面直角坐标系ｘＯｙ中，已知椭圆Ｃ∶ｘ ２ ａ２ ＋ｙ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞ｂ＞０）的离心率为槡３２，且过点（槡３， １ ２），点 Ｐ 在第四象限，Ａ为左顶