1.2.1 命题 教案 2021-2022学年湘教版（2019）高中数学必修第一册

永昌一中 高一数学 ◆必修第一册(湘教版) 主备人： 校审： 1．2　常用逻辑用语 1．2.1　命题 新课程标准解读 核心素养 1.理解命题的概念与命题的判断，理解命题的结构， 能判断命题的真假 数学抽象、逻辑推理 2.了解命题的否定与否命题的区别，会根据命题的真假求解参数 逻辑推理 教学设计 一、目标展示 二、情境导入 “红豆生南国，春来发几枝．愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗． [问题]　(1)在这4句诗中，哪几句是疑问句？哪几句是陈述句？ (2) 疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题？ 三、合作探究 知识点一　命题的定义及分类 1．逻辑用语：在数学乃至科学中常用于引入概念、表述规律、推导定理法则或交流信息的词语，经过规范化使之意义更为清楚严谨，这类词语叫做 ． 2．命题的定义：可 的陈述句叫做命题． 3．命题的分类：判断为真(成立)的命题叫作真命题，判断为假(不成立)的命题叫作假命题． 4．猜想：数学中暂时不知道真假的命题可以叫作猜想． 知识点二　命题及其否定的结构形式 1．数学中，许多命题可表示为“如果p，那么q”或“若p，则q”的形式，其中 叫作命题的条件，叫作命题的结论． 2．命题的否定：如果p是一个命题，则“p不成立”也是一个命题，叫作p的否定，记作 ，读作“ ”． 对一般命题若p，则q的否定为若 ，则 ． 3．命题的否定与原命题的真假性. 四、精讲点拨 [例1]　判断下列语句是否是命题，并说明理由． (1)是有理数； (2)3x2≤5； (3)梯形是不是平面图形呢？ (4)一个数的算术平方根一定是负数． [例2]　(链接教科书第14页例1)判断下列命题的真假，并说明理由． (1)正方形既是矩形又是菱形； (2)当x＝4时，2x＋1<0； (3)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0. [例3]　将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假： (1)6是12和18的公约数的否定； (2)当a>－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根； (3)平行四边形的对角线互相平分； (4)已知x，y为非零自然数，当y－x＝2时，y＝4，x＝2.