1.5.3 近似数-七年级数学上册课件（人教版）

有理数 近似数 主讲：北斗 例如:(1)通过计算,直径为10cm的圆的周长是31.4cm； 注:由数数得到的数是准确数;由测量得到且经过四舍五入得 到的数是近似数. 1.准确数:与实际完全相符的数. 2.近似数:与实际接近的数. 例如:(1)初一级有443名学生,数学考试的平均成绩是82.5分； (2)某歌星在体育馆举办音乐会,共卖出12342张票. (2)检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌8000万个; (3)1999年我国国民经济增长7.8％． 注:有些实际问题并不适用四舍五入,例如: 2.四舍五入:小于或等于四则舍去,大于或等于五则 进一的一种取近似值的方法. 例如:3.1415926≈ 3.1415926≈ 3.1 3.142 (2)25°30′ ≈26° ， 25°29′≈ 25° (1)288个学生春游,45人一辆大巴,算下来需要6.4辆大巴, 如果按照四舍五入,则需要6辆车,结果显然不够用; （25°30′=25.5°） 3.有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末 位数字止，所有的数字都是这个数的有 效数字. 例如:(1)0.205的有效数字共3个,分别为2、0、5； (2)1060的有效数字共4个,分别为1、0、6、0； (3)0.250的有效数字共3个,分别为2、5、0； (4)0.03080的有效数字共4个,分别为3、0、8、0; (5)5.10080的有效数字共6个,分别为5、1、0、0、8、0. 注意：有效数字相关知识可以作为选学内容. 4.对近似数的精确度的两种表述方式： (1)四舍五入到哪一位: (2)保留多少个有效数字: 0.33448≈ 例如: 64.8≈ 1.5952≈ （精确到个位或1） （精确到百分位或0.01） （精确到千分位或0.001） 65 1.60 1.334 例如: 0.05069≈ （保留2个有效数字） 84960≈ （保留3个有效数字） 0.051 85000 =8.50万 例1.下列近似数,各精确到哪一位? (1)43.8 ; (2)0.03086; (3)0.010; (4)2.4万; (5)24000. 解:(1)43.8精确到十分位或0.1; (2)0.03086精确到十万分位或0.00001; (3)0.010精确到千分位或0.001; (4)2.4万精确到千位或1千; (5)24000精确到个位或1. 例2.下列近似数各精确到哪一位？ (1)1.2万; (2)1.20万; (3)11亿; (4)36.8亿; (3)11亿精确到亿位或1亿； (4)36.8亿精确到千万位或1千万. 解:(1)1.2万精确到千位或1千； (2)1.20万精确到百位或1百; 例3.2.4万与24000的精确程度一样吗?近似数0.0333与0.03330, 21.60与21.6相同吗？ 答: 2.4万与24000的精确程度不一样, 2.4万精确到千位,24000精确到个位; 0.0333与0.03330的精确程度不一样, 0.0333精确到万分位,0.03330精确到十万分位; 21.60与21.6的精确程度不一样, 21.60精确到百分位,21.6精确到十分位. 例4.据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料 表明,我国的人口总数为1295330000人.请按要求分别取这 个数的近似数,指出近似数的有效数字.(1)精确到百万位; (2)精确到千万位;(3)精确到亿位;(4)精确到十亿位. (1)1.295×109，有4个有效数字,分别是1，2，9，5; (2)1.30×109，有3个有效数字,分别是1，3，0; (3)1.3×109，有2个有效数字，分别是1，3; (4)1×109，这个有效数字是1. 解:用科学记数法表示:1295330000=1.29533×109 1.判断下列问题： (1)10.302精确到万位; ( ) (2)11万有一个有效数字; ( ) (3)近似数1.060精确到0.001; ( ) (4)12.898精确到0.01是12.9 ( ) 2.1.2万和1.20万有什么不同？ × × √ × 答:1.2万和1.20万的精确程度不同, 1.2万精确到千位;1.20万精确到百位. 3.小明量得一条线长为3.652米,按下列要求取这个数的近似数： （1）四舍五入到十分位约为______米; （2）四舍五入到百分位约为______米