1.4.1 有理数的乘法-七年级数学上册课件（人教版）

有理数 有理数的乘法 主讲：北斗 1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0. 例如: 3 × 4 = 12 (-3)× 4 = -12 (-3)×(-4)= 12 正数 × 正数 = 正数 负数 × 正数 = 负数 负数 × 负数 = 正数 (±3.14)× 0 = 0 任何数 × 0 = 0 2.倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数. (1)当a≠0时,a的倒数是 (2)当a=0时,a没有的倒数； 3.倒数的求法:把一个数的分子与分母倒过来,就得 到它的倒数. www.czsx.com.cn 例如:(-6 )×5 =5×(-6 ) 4.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab=ba =-30 例如:3×(-4)×(-5)= =3×［(-4)×(-５)］ 5.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两 个数相乘,积不变. (ab)c=a(bc) ［３×(-4)］×(-5) 注明:根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以 任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 举例:(1)5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7） 6.乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加. 注明:1.根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数 分别同这几个数相乘,再把积相加,即a(b+c+d)=ab+ac+ad； 2.以上公式经常逆向运用,即ab+ac+ad=a(b+c+d). a(b+c) = ab+ac （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; 7.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定： （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数. 8.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 例如：2×3×4×（-5）　　　　 2×3×（-4）×（-5） 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 负 正 负 正 零 例如：7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　 例1.填表： - 35 -35 + 90 90 + 180 180 - 100 -100 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 的积 结果 -5 7 15 6 -30 -6 4 -25 例2.计算：(1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ； 解:(1)原式= 求解步骤: 1.确定积的符号; 2.绝对值相乘. (3) 3 ×（-4）; (4)（-3）×（-4）. +(9×6)=54 (2)原式= -(9×6)=-54 (3)原式= -(3×4)=-12 +(3×4)=12 (4)原式= 例3.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负，登山队 攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-60C,向上攀登 3km后,气温有什么变化？继续向上攀登-3km之后 ,气温又 如何变化?此时登山队位于何处? 解: (1)(-6)×3=-18(℃） 答:气温下降18℃; (2)(-6)×(-3)=18(℃） 3+(-3)=0(km) 答:气温上升18℃ ,此时登山队回到原出发点. 例5.计算: (1) 5×〔3+(-7)〕; 例6.计算： 解:(1) 原式=5×3+5×(-7) =15+(-35) =-20; 例7.计算： 提示: 第一步：是否有因数0； 第二步：奇负偶正； 第三步：绝对值相乘. 例9.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,e是绝对值最小的数, 计算:(a+b)+ -(a+b)e 1.直接写出计算结果： (1)5×(-３)=_____; (2)(-４)× 6=_____; (3)(-７)×(-９)=_____; (4)0.5×0.7=________; -15 +63 -24 +0.35 -2 (7)(-8)×2.5=______; (8)0×(-2003)=______. -20 0 (5)(-３)×(- )=_____; (6)(- )×４=_____; 2.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0； (2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0； ＞ ＜ (2)几个不等于0的有理数相乘,积的符号由（ ） A.正因数的个数决定; B.负因数的