1.3.2 有理数的减法-七年级数学上册课件（人教版）

有理数 有理数的减法 主讲：北斗 1.有理数减法法则:减去一个数,等于加上它的相反数. 减数变相反数 10-6=10+(-6)=4 减号变加号 举例： (-8)+(+3)=-5 (-8)-(-3)= 减号变加号 减数变相反数 （1） （2） 注意：1.两处必须同时改变符号. 2.有理数的加减法运算可以统一成加法运算. a-b=a+(-b) (这里a,b可以是正,也可以是负) 2.运算符号与性质符号: ＋、－作为运算符号读作加、减； ＋、－作为性质符号读作正、负. 例如:(－20)＋(+3)－(-5)－(+7) 读作:负20加正3减负5减正7 3.代数和:加减混合运算式里，有加法也有减法,根据 有理数的减法法则把减法都转化为加法,式 子就成为几个正数或负数的和,叫做代数和.. 例如:(-20)+(+3)－(-5)－(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 读法1:负20、正3、正5、负7的和; 读法2:负20加正3加正5加负7. 4.省略括号的代数和:为了书写简单,可以省略代数和 式子中的括号和加号. 读法1：按性质符号读成： 例如:（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 负20、正3、正5、负7的和; 读法2：按运算符号读成： 负20加3加5减7. = -20 + 3 + 5 - 7 5.有理数加减混合运算的步骤： (1)把算式中的减法都转化为加法； (2)省略加号与括号； (3)进行运算(尽可能利用运算律简化计算). 注:在有理数加减混合运算过程中使用加法交换律、加法结 合律可简化运算. 6.简化有理数加减混合运算的方法: （1）正数和负数分别相结合； （2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合； （3）互为相反数的两数相结合； （4）其和为整数的两数相结合； （5）带分数一般化为假分数或化为整数和分数两 部分,再分别相加. 例1.计算:(1)(-3)-(-5); (2) 0-7 ; 解:(1)原式 (2)原式 =0+(-7) =-7 (3)7.2-(-4.8); (4)(-3.5)-5.25； (3)原式= (4)原式= 7.2+4.8 =12 (-3.5)+(-5.25) =-8.75 (5)(-32)-(+5); (6)7.3-(-6.8)； (7)(-2)-(-25)； (8)12-21. =(-3)+5 = 2 (5)原式= (6)原式= (7)原式= (8)原式= (-32)+(-5)= -37 7.3+6.8= 14.1 (-2)+25= 23 12+(-21)= -9 例3.全班学生分为五组进行游戏,每组的基本分为100分,答对 一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组分数如下: (1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分? 解:由表可知,第一、二、五名分别得了350、150和-400分. (1)350－150=200(分) (2)350-(－400)=750(分). 答:第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分． 例2.世界最高峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8848米,吐鲁 番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米？ 解：8848-(-155) =8848＋155＝9003（米） 答：两处高度相差9003米． 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 －400 350 －100 例4.把下列各式化成“省略括号的代数和”的形式,并指出简化 符号的规律. 规律：数字前“－”号是偶数个,取“＋”； 数字前“－”号是奇数个,取“－”. 例如：-（-37）= 37； +（-17）= -17 (同号得正) (异号得负) 解: (1)原式=10+26+18-24-15-24-20 例5.计算: (1)10-24-15+26-24+18-20; (2)16+(-25)+24+(-35); (3)(-3)-(-2.5)+(-0.5)-(+6); (2)原式=16-25+24-35 =16+24-25-35 = 40-60 =-20; (3)原式=-3+2.5-0.5-6 =-3-0.5-6+2.5 =-9.5+2.5 =-7; 提示:1.同号得正,异号得负；2.交换位置时,连同前面的符号一起交换. =54-83=-29; =1-2=-1 例7.计算： 分析:先写成“省略括号的代数和”