1.3.1 有理数的加法-七年级数学上册课件（人教版）

有理数 有理数的加法 主讲：北斗 (1)先向东走5米,再向东走3米. +5 +3 +8 （+5）+（+3）= +8 (2)先向西走5米,再向西走3米. -3 -5 -8 （-5）+（-3）= -8 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 举例: -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 举例:(1)先向东走5米，再向西走3米. +2 （+5）+（-3）= +2 +5 -3 (2)先向西走5米，再向东走3米. +3 -5 -2 （-5）+（+3）= -2 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. = +（5-3） = -（5-3） -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0 +5 -5 3.互为相反数的两个数相加得零. 4.一个数同零相加,仍得这个数. -5 （-5）+ 0 = -5 举例:先向东走5米，再向西走5米 举例:先向西走5米，再向东走0米 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 注:同号两数之和——这是名符其实的和,做加法; 异号两数之和——表面上叫“和”,其实是做减法. (1)先判断类型 (同号、异号等); 5.有理数加法运算步骤： (2)再确定和的符号; (3)后进行绝对值的加减运算. 举例：（1）(-4)+(-7)= （2）(-4)+(+7)= - (4+7) = -11 + (7-4) = +3=3 三和差 一看 二定 6.有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较: 结果 类型 结论:在有理数运算中,算术中的某些结论不一定再成立. 不谈符号， 通常是正数 比两个加数 都大或相等 可正、 可负、 可为零 可能比两个加数都大, 可能比两个加数都小, 可能大于其中一个而 小于另一个加数. 和的符号 和与加数关系 算术中的“和” 有理数中的“和” 7.加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数 的位置和不变,即a+b=b+a 8.加法的结合律:有理数加法中，三个数相加,先把前两 个数相加或者先把后两个数相加,和不 变.即(a+b)+c=a+(b+c) 例如：（1）（－8）+（－9）=（－9）+（－8） 例如:（1）[2+（－3）]+（－8）=2+[（－3）+（－8）] （2） 4+（－7）=（－7）+4 （3） -6+2=2+（-6） （2）10+[（－10）+（－5）]=[10+（－10）]+（－5） 9.常用的三个规律： (1)一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加; (2)有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整; (3)有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加. 例如：16+（－25）+24+（－35） =16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20 举例：（-5）+4+5+（-4） =（-5）+5+4+（-4） =0+0=0 例1.计算: (1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);(3)(+4)+(-7); (4)(-4)+(+7); (5)(+4)+(-4);(6)(-4)+0; 解:(1)(+4)+(+7) (2)(-4)+(-7) (3)(+4)+(-7) (4)(-4)+(+7) (5)(+4)+(-4) (6)(-4)+0 =+(4+7) =11; =-(4+7)=-11; =-(7-4) =-3; =+(7-4) =3; =0; =-4; 例2.计算： (1) (-7.3)+(－2); 解:原式=-(7.3+2