2.7 弧长及扇形的面积（10） 课件 2021-2022学年苏科版数学九年级上册

给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. ----高斯 1 2.7 弧长和扇形的面积 2 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 3 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 创设情境 4 如图：圆心角是 ，它所对的弧是 . 回 顾 n° R . o A B 圆弧（弧） O A 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 B 半圆 弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？ 回 顾 ⌒ AB 6 圆的周长： O A B C = 2πR 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 360° 1°圆心角所对弧长： 弧长公式 R n°圆心角所对的弧长： n° ⌒ AB 探究 l = 2πR 360 πR 180 = nπR 180 l = 7 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长（arclength ）的计算公式为： 弧长公式 . n° R 温馨提示：公式中度数n不加单位度 知识要点 8 解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． 想一想 你 现 在 能 解 决 吗 ? 9 弧长公式涉及三个量， 弧长、圆心角的度数、 弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。 举一反三 10 试一试 1、扇形的弧长是由_______、________决定？ 2、已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______ 3、已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。 4、已知弧所对的圆心角为60°,弧长为2 , 则半径为______ 5、已知弧所对的圆周角为60°，半径是4，则弧长为______ 11 例题： 把直角△ ABC的斜边放在直线L上，按顺时针方向转动一次使它转到△A′BC′的位置。若BC=1，∠A＝30°