专题08 反证法-2021-2022学年八年级数学上学期课后巩固练习培优（浙教版）

专题08 反证法培优练 一．选择题（共10小题） 1．（2021春•东阳市期末）用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于 ”时，先假设 　　 A．每个内角都小于 B．每个内角都大于 C．没有一个内角小于等于 D．每个内角都等于 2．（2021春•南浔区期末）用反证法证明某个命题的结论“ ”时，第一步应假设 　　 A． B． C． D． 3．（2021春•乐清市期末）用反证法证明命题“如果 ， ，那么 ”时，应假设 　　 A． B． 不平行 C． 不平行 D． 不平行 4．（2021春•温州期末）用反证法证明“在 中，若 ，则 ”时，应假设 　　 A． B． C． D． 5．（2021春•北仑区期末）利用反证法证明“ ”，应先假设 　　 A． B． C． D． 6．（2021春•杭州期末）用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设 　　 A．四边形的四个角都是直角 B．四边形的四个角都是锐角 C．四边形的四个角都是钝角 D．四边形的四个角都是钝角或直角 7．（2021春•镇海区期末）用反证法证明命题“在同一平面内，若 ， ，则 ”时，首先应假设 　　 A． B． C． 与 相交 D． 与 相交 8．（2021春•鄞州区期末）用反证法证明命题“在 中，若 ，则 ”时，第一步应假设 　　 A． B． C． D． 9．（2021春•上城区期末）用反证法证明命题：“已知 ， ，求证： ．”第一步应先假设 　　 A． B． C． D． 10．（2021春•嵊州市期末）已知 中， ，求证： ，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ① ，这与三角形内角和为 矛盾 ②因此假设不成立． ③假设在 中， ④由 ，得 ，即 ． 这四个步骤正确的顺序应是 　　 A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② 二．填空题（共9小题） 11．（2021春•余姚市期末）用反证法证明：“在 中，若 ，则 ”，则应假设 　　． 12．（2021春•余杭区月考）命题：多边形中最多有3个锐角，若用反证法证明这个命题，应首先假设　 　． 13．（2020秋•二道区期末）用反证法证明“若 ，则 ”是真命题，第一步应先假设　 　． 14．用反证法证明“如果 ，那么 ．”是真命题时，第一步应先假设　 　． 15．用反证法证明“若 ，则 ”时，应假设　 　． 16．用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”，第一步应假设　 　． 17．如图，直线 、 被直线 所截， 、 是同位角，如果 ，那么 与 不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：　 　． 18．在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于 ”成立时，我们利用反证法，先假设　 　，则可推出三个内角之和大于 ，这与三角形内角和定理相矛盾． 19．用反证法证明：“ 中，若 ，则 ”，第一步应假设：　 　． 三．解答题（共8小题） 20．用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于 ” 证明：假设所求证的结论不成立，即 　 　 ， 　 　 ， 　 　 ， 则 　 　． 这与　 　相矛盾． 　 　不成立． 　 　． 21．如图，在 中， ， 是 内的一点，且 ，求证： （反证法） 22．证明：在 中， ， ， 中至少有一个角大于或等于 ． 23．用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于 ”． 已知： ， ， 是 的内角．求证： ， ， 中至少有一个内角小于或等于 ． 证明：假设求证的结论不成立，那么　 　. 　 　 这与三角形　 　相矛盾． 假设不成立 　 　． 24．用反证法证明（填空） 两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 已知：如图，直线 ， 被 所截， ． 求证： 　 　 证明：假设 　 　 ，即 与 相交于一点 ． 则 　 　 　 　 所以 　 　 ，这与　 　矛盾，故　　 不成立． 所以　 　． 25．判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例） （1）若 ，则 ； （2）如图，已知 ， ，垂足分别为点 ， ，