专题12.1 同底数幂额的乘法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（华东师大版）

专题12.1 同底数幂额的乘法（基础检测） 一、单选题 1．下列各式中，正确的是（　　） A．a4•a3＝a12 B．a4•a3＝a7 C．a4+a3＝a7 D．a4•a3＝a 【答案】B 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则逐一判断即可． 【详解】解：A．a4•a3＝a7，故本选项不符合题意； B．a4•a3＝a7，故本选项合题意； C．a4与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D．a4•a3＝a7，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则． 2．计算x2·x3的结果是（ ） A．x5 B．x8 C．x6 D．x7 【答案】A 【分析】运用同底数幂乘法运算法则计算即可． 【详解】解： ， 故选：A． 【点睛】本题考查同底数幂乘法，熟知其运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；是解题的关键． 3．已知xa＝3，xb＝5，则xa+b＝（ ） A．15 B．8 C． D．52 【答案】A 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可． 【详解】解：∵xa＝3，xb＝5， ∴xa+b＝xa•xb＝3×5＝15． 故选：A． 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 4．计算﹣a2⋅am正确的是（ ） A．﹣a2＋m B．﹣a2m C．a﹣2＋m D．a﹣2m 【答案】A 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【详解】解：-a2•am=-a2+m． 故选：A． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 5．若2x＝2，2y＝5，则2x＋y的值为（ ） A． B．﹣2 C．10 D． 【答案】C 【分析】逆向运用同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：∵2x＝2，2y＝5， ∴2x＋y＝2x•2y＝2×5＝10． 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法逆用，熟记运算法则是解答本题的关键． 6．已知 ， ，则 等于（ ） A．32 B．64 C．128 D．256 【答案】A 【分析】直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可． 【详解】解：∵am=8，an=4， ∴ ． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 二、填空题 7．若xm＝2，xn＝4，则xm+n＝____________． 【答案】 【分析】根据同底数幂相乘的运算法则，求解即可． 【详解】解：同底数幂相乘的运算法则可得： 故答案为 【点睛】此题考查了同底数幂相乘的运算法则，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 8．若 ， ，则 _____________. 【答案】60 【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值． 【详解】解：∵am=10，an=6， ∴am+n=am•an=10×6=60． 故答案为：60． 【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键． 9．在等式 中，括号内的代数式为______． 【答案】 【分析】根据同底数幂乘法的计算法则，得出答案． 【详解】解： ， 故答案为： ． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键． 10．已知3m＝5，3n＝2，则3m+n的值等于_____． 【答案】10 【分析】利用同底数幂的乘法的逆用解答即可． 【详解】解：∵3m＝5，3n＝2， ∴3m×3n＝5×2=10， ∴3m+n＝3m×3n=10． 故答案为：10． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用．同底数幂的乘法的逆用： ． 11．已知 ，则 的值为__． 【答案】64 【分析】逆用同底数幂的运算性质即可完成． 【详解】 ， 故答案为：64． 【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，关键是逆用． 12．若 ， ，则 ______． 【答案】24 【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆运用，即可求解． 【详解】解：∵ ， ， ∴ ， 故答案是：24． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法法则的逆运用，是解题的关键． 13．若 ， ，则 ___．（用含 的式子表示） 【答案】 【分析】根据幂的乘法运算法则以及同底数幂的乘法法则解答即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ∴ 故答案为： 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 14．观察下列等式： ， ， ， ， ， ， ．解答下列问题： 的末位数字是______． 【答案】2 【分析】通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…可以发现末位数字分别是3，9，