云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试文科数学试题

罗平二中2019-2020学年（下）学期高二年级6月期中 数学（文）试 卷 命题人：储华章 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合 ，则 A. B. C. D. 2、已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 4、若 ，则 A. B. C. D. 5、2020年，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心， 八 方驰援战疫情，社会各界支援湖北共抗新型冠状病毒肺炎，罗平县第一人民医院也派出3名医生，2名护士支援湖北咸宁，现从这5人中任选2人定点支援咸宁保健院，则恰有1名医生和1名护士被选中的概率为 A. 0.7 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.3 6、将函数 的图像向左平移 个单位，得到函数 的图像， 则 的解析式为 A. B. C. D. 7、已知 ，则 的大小关系为（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b 8、直线 分别与 轴， 轴交于 两点，点 在圆 上，则 面积的最大值为 A. B. C. D. 9、已知函数y=f(x)的部分图像如图，则f(x)的解析式可能是 A． B． C． D． 10、已知双曲线 的渐近线方程为 ,则双曲线的离心率是 A. B. C.10 D. 11、在 中，角 对边分别为 ，若 ，且 ，则 的周长是 A． B． C． D． 12、已知三棱锥 中， 两两垂直，且 ,则三棱锥 的外接球的表面积为 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13、已知单位向量 的夹角为 ,则 14、某单位有老年人，中年人，青年人，为调查身体健康状况，单位准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 15、实数 满足约束条件 ，则 的最大值为 ． 16、已知函数 ，若 ，则 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分12分) 现在新型冠状还在全球除中国外的地方任意肆虐，为预防新型冠状病毒的再次反弹，学校规定住校生不准外出，但是也有一些同学因为生病或是一些其它特殊原因请假外出.为了了解开学以来学生请假外出的情况.从全校学生中随机抽取了200名学生进行统计，统计数据如下： 请过假 没请过假 男生 60 30 女生 90 20 （Ⅰ）根据上表说明,能否有97.5％的把握认为是否请假与性别有关? （Ⅱ）现从请过假的同学中，用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽2人进一步调查请假的原因，求这两人都是女生的概率. 附： ． P（K2≥k） 0.050 0.025 0.01 k 3.841 5.024 6.635 18、(本小题满分12分) 已知 是等差数列，其前n项和为 ，且 . （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）令 ，求数列 的前n项和 19、(本小题满分12分) 如图,四棱锥 的底面是矩形, . 为 的中点, 为 的中点 （Ⅰ）证明: //平面 . （Ⅱ）若 ,四棱锥 的体积为 ，求线段 的长. 20、 (本小题满分12分) 已知椭圆 EMBED Equation.KSEE3 的焦距是 ，长轴长是4. （Ⅰ）椭圆 的方程； （Ⅱ）过点 作斜率为 的直线 交椭圆 于 两点， 是椭圆的右焦点，求 的面积. 21、 (本小题满分12分) 已知函数 （其中a为实数）. （Ⅰ）若 是 极值点，求函数 的单调区间； （Ⅱ）若 在 上是增函数，求 的取值范围. 22、(本小题满分10分) 在直角坐标系 中，过点 的直线 的参数方程为 （ 为参数）．以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． （Ⅰ）求曲线 的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线 与曲线 相交于