【教材解读】五、平行四边形与梯形 2.平行四边形和梯形（例题讲解）-四年级上册数学教材深度解读 人教版（含答案）

第五单元 平行四边形和梯形 2 平行四边形和梯形 知识点一 认识平行四边形及平行四边形各部分的名称及它高的作法 例题展示 【例1】我们认识过平行四边形，你能说l出在哪些地方见过平行四边形吗？ 【名师解析】1.生活中的平行四边形的物品。 上面各图中都有平行四边形。 2.用两把三角尺研究一下，平行四边形的边有什么特点。 通过研究发现，平行四边形的对边互相平行并且相等。 知识小结 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。 【拓展延伸】 1.①平行四边形角的特征是：平行四边形对角相等。 ②当平行四边形的四条边都相等，并且四个角不是直角时，这样的平行四边形叫菱形。菱形也是特殊的平行四边形。 2.认识平行四边形各部分的名称并会画出它的高 ①平行四边形各部分的名称 平行四边形的任意一条边都可以称作是平行四边形的底。 ②画高的方法： 平行四边形高的画法，相当于过直线外一点画已知直线的垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。 画高时要注意：所作的高要用虚线表示；一定要画垂足符号；一定要把高画在图形内，而不要把高画在底边的延长线上。 知识小结 从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的高可以画无数条。 习题讲解（请见教材第64页“做一做” ） 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。 【名师解析】根据平行四边形的特征去判断。平行四边形两底（两平行边）间的距离叫做平行四边形的高，一个平行四边形有无数条高，通常过平行边形的一个顶点向对边（底）作垂线，顶点和垂足间的距离就是平行四边形的一条高。 【参考答案】图1、图2、和图四是平行四边形。（要注明高和底） 知识点二 平行四边形的不稳定性 例题展示 【例2】用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。 【名师解析】1.动手做一做。 2.操作中发现。 拉动长方形的两个对角，长方形变成了开关不同的平行四边形。结论：平行四边形易变形，具有不稳定性。 3.生活中平行四边形不稳定性的应用。 挂衣服用的挂衣架、校园的电动门，商场的推拉门等都用到了平行四边形的不稳定性。 知识小结 平行四边形具有不稳定性。 习题讲解（请见教材第65页“做一做” ） 1.用四根小棒摆一个平行四边形。平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 【名师解析】 操作发现：由于平行四边形的不稳定性，这四根小棒能围成不同的平行四边形。平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。 【参考答案】四根小棒能围成不同的平行四边形。平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。 2.在点子图上画出两个不同的平行四边形。 【名师解析】本题考查的是根据平行四边形的定义在点子图上画图的能力。根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是平行四边形的高。 【参考答案】（答案不唯一） 如图所示： 知识点三 认识梯形及梯边形各部分的名称及它高的作法 例题展示 【例3】你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 【名师解析】1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2.梯形各部分的名称及它高的作法 梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边分别叫做梯形的腰。 画高的方法：梯形高的画法和平行四边形高的画法一样，相当于过直线外一点画已知直线的垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。 提示：梯形的高可以画无数条。梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线，而不能在梯形的腰上画高。 特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 知识小结 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 梯形的高是从上底的一个顶点向下底所作的垂直线段。 习题讲解（请见教材第66页“做一做” ） 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。 【名师解析】 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。通过观察，可以看出图1、图2、图4昰梯形。根据梯形画高的方法，画出它的高。 【参考答案】如图所示： 知识点四 特殊四边形的分类 例题展示 【例4】我们认识了哪些四边形？ 【名师解析】根据对边平行的情况可以把特殊四边形分成两类，一类是两组对边平行，其中包括平行四边形、长方形和正方形；另一类是只有一组对边平行的四边形。我们可以用右面的图来表示四边形之间的关系。 【参考答案】如图所示： 知识小结 长方