【教材解读】三、角的度量（例题讲解）-四年级上册数学教材深度解读 人教版（含答案）

第三单元 角的度量 知识点一 认识线段、直线和射线 例题展示 【例1】直线、射线与线段有什么区别？ 【名师解析】1.认识线段：一根拉紧的线，可以看作是线段。线段有两个端点。如图:可以用字母来表示线段，如线段AB。 2.认识射线：将线段的一端无限延长就得到一条射线。例如：手电筒发出的光线、太阳出的光线、探照灯射出的光线等都可以近似的看做是射线。如图，射线可以用端点和射线上的另一个点来表示，如射线AB。 3.认识直线：将线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。如图，直线除了可以用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如直线l。 知识小结 射线的特征：只有一个端点；直线的特征，没有端点，能像两端无限延伸。经过一点可以画无数条射线，经过两点却只能画一条直线。 习题讲解（请见教材第39页“做一做” ） 下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ 【名师解析】根据线段只有一个端点，直线没有端点，线段有两个端点。可判断出。 【参考答案】①⑦直线 ②④⑥是线段 ③⑤是射线 知识点二 角的认识 例题展示 【例】我们刚认识射线，那么射线和角又有怎样的关系呢？ 【名师解析】1.动手画角，探究射线与角的关系。方法：从一点引出两条射线所组成的图形就是角。 2.认识角的各部分名称。从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 3.角的符号。角通常用符号“∠”表示。 4.角的表示方法。 知识小结 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角通常用符号“∠”表示。 习题讲解（请见教材第39页“做一做” ） 数一数，下图中各有几个角？ 【名师解析】认真观察是解答此题的关键，最重要的是要看到两个小角组成一个大角，表面上看到的两个角实际上是三个角。图一可以看出有三个角，图二有八个角。 【参考答案】第一幅图有3个角，第二幅图有8个角。 知识点三 角的度量与比较角的大小 例题展示 【例1】角也是有大小的，为了准确测出角的大小，就要使用统一的计量单位和度量工具。那么角的度量工具是什么？计量单位又是怎么规定的呢？怎样用量角器量出∠1的度数？∠1和∠2哪个大些？大多少？（请见教材第40-41页） 【名师解析】 1.认识量角器：测量角的大小的工具是量角器。量角器的中心有一个点，叫中心点。量角器上有许多刻度，从中心到 各刻度之间的连线叫做刻度线。为方便使用，量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。一个是内圈刻度和一个是外圈刻度。 2.角的计量单位和表示符号。把半圆分成180份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 3.角的度量方法 （1）把量角器放在角的上面，使量角器的中心点与角的顶点重合；（2）使量角器的零刻度线与角的一条边重合；（3）看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 4.应用量角器比较角的大小。 按照测量方法分别测量出∠1和∠2的度数，再进行比较。 【参考答案】详见解析。∠1=30°，∠2=75°，∠2＞∠1。 知识小结 1.度量角的工具是量角器，“度”是度量角的单位，用符号“°”表示。 2.用量角器测量角的度数时要做到量角器的中心与角的顶点重合（点点重合），量角器的0刻度线要与角的一条边重合（线边重合）。 习题讲解（请见教材第41页“做一做” ） 1.看量角器上刻度，填出每个角的度数。 【名师解析】量角器的中心点与角的顶点重合；量角器的零刻度线与角的一条边重合；看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【参考答案】50°55° 2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。 【名师解析】用量角器测量，发现两个角的度数都是45°，虽然两个边画的长短不同，但两个角的度数是相同的。 【参考答案】角的大小与两边的长短无关。 3.量出下面各个角的度数。 【名师解析】按照角的度量方法，分别量出角的度数。 【参考答案】∠1=20° ∠2=90° ∠3= 120° 知识点四 角的分类 例题展示 【例1】三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？ 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 【名师解析】1.平角和周角的概念。 角的两边乘一条直线时，这样的角叫平角。注意明确：平角并不是一条直线，而是两条边在同一条直线上。 2.平角=180°。 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。注意明确：周角看起来是一条射线，实际上是两条边重合在了一起。 2.周角和平角的关系。 因为平角=180°，周角=360°，所以1个周角=2个平角 3.平角和周角的画法。 4．生活中的周角和平角。 生活中的周角和平角有很多。例如：钟表上的时针、分针在转动