3.1.2 函数的表示法-2021-2022学年高一数学新教材配套教学精品课件(人教A版2019必修第一册)

3.1.2 函数的表示法 1 2 3 三种表示法的应用 函数解析式的求解 分段函数的求解 1 1.掌握函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法以及各自的优缺点. 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数. 3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 4.会求函数的解析式. 1.结合实例，经历函数三种表示法的抽象过程，体会三种表示法的作用，发展学生的数学抽象素养. 2.结合实例，加深对分段函数概念的理解及应用，提升逻辑推理、数学运算素养. 教学目标 核心素养： 2 1.函数的三种表示方法 表示法 定义 解析法 用____________表示两个变量之间的对应关系 图象法 用______表示两个变量之间的对应关系 列表法 列出______来表示两个变量之间的对应关系 数学表达式 图象 表格 知识梳理 2.分段函数 分段函数在书写时要用大括号，把各段函数合并写成一个函数的形式， 并写出各段的定义域. (1)一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围 ，有着不同的__________的函数. (2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的______； 各段函数的定义域的交集是______. (3)作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象. 对应关系 并集 空集 知识梳理 知识梳理 三种表示法的应用 【例】　某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与 收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来. 解　(1)列表法： x/台 1 2 3 4 5 y/元 3 000 6 000 9 000 12 000 15 000   x/台 6 7 8 9 10 y/元 18 000 21 000 24 000 27 000 30 000 (2)图象法： (3)解析法：y＝3 000x，x∈{1，2，3，…，10}. 三种表示法的应用 理解函数表示法的三个关注点 (1)列表法、图象法、解析法均是函数的表示法，无论是哪种方式表示函数， 都必须满足函数的概念. (2)列表法更直观形象，图象法从形的角度描述函数，解析法从数的角度描述函数. (3)函数的三种表示法互相兼容或补充，许多函数是可以用三种方法表示的， 但在实际操作中，仍以解析法为主.