第2章 有理数及其运算 单元突破训练 2021—2022学年北师大版数学七年级上册

【有理数及其运算】单元突破训练 一．选择题 1．2021年2月24日，我国首颗火星探测器天问一号成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道．此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星相距最远且距离为59000公里的椭圆形轨道．将59000用科学记数法表示为5.9×10n，则n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式|x﹣3|﹣2|x+1|的结果是（　　） A．1﹣3x B．1+3x C．﹣1﹣3x D．﹣1+3x 3．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a+c＝0，则d（b+c）的值（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定 4．下列说法中正确（　　） A．如果a与b的差是正数，那么a一定是正数 B．不存在最小的正数，也不存在最大的正数 C．﹣a一定小于a D．任何有理数都有倒数 5．已知|5x﹣2|＝2﹣5x，则x的范围是（　　） A． B． C． D． 6．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图示，有下列四个结论： （1）a2﹣2a﹣3＞0； （2）|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|； （3）（a+b）（b+c）（c+a）＞0； （4）a2＞|bc﹣1|． 其中正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 7．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（　　） A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000 8．若对有理数a，b定义运算：a★b＝ma+nb，其中m，n是常数．如果3★4＝2，5★8＞2，那么n的取值范围是（　　） A．n＞﹣1 B．n＜﹣1 C．n＞2 D．n＜2 9．数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 二．填空题 11．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是 　 　． 12．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费14元；超过5千克的部分每千克加收3元，小明在该快递公司寄一件9千克的物品，需要付费 　 　元． 13．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a的取值范围为 　 　．