第22章 相似形（A卷·夯实基础）-2021-2022学年九年级数学上册同步单元AB卷（沪科版）

第22章 相似形单元测试卷（A卷·夯实基础） 【沪科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题每题4分，共40分） 1．（2021·浙江杭州市·九年级三模）已知 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据比例的性质：内项之积等于外项之积，可得答案． 【详解】 解：A、由比例的性质得 ，与 不一致，故A不符合题意； B、由比例的性质得 ，与 不一致，故B不符合题意； C、由比例的性质得 ，与 不一致，故C不符合题意； D、由比例的性质得 ，与 一致，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了比例的性质，解题的关键是：利用比例的性质解答． 2．（2021·上海）如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　） A．△BFE B．△BDC C．△BDA D．△AFD 【答案】C 【分析】 利用等边三角形的性质可得 再利用公共角可得答案． 【详解】 解： △ABC与△BDE都是等边三角形， 故选C． 【点睛】 本题考查的是三角形相似的判定，掌握三角形相似的判定方法是解题的关键． 3．（2021·安徽淮南市）如果 ， ，则 的面积与 的面积之比为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求． 【详解】 解：∵△ABC∽△DEF，且 ， ∴ 的面积与 的面积之比为 ． 故选：D． 【点睛】 本题考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方． 4．（2021·上海九年级专题练习）如图，点 分别在 的边 、 上，下列各比例式不一定能推得 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据对应线段成比例，两直线平行，可得答案. 【详解】 解：A、∵ ，∴DE∥BC，不符合题意； B、由 ，不一定能推出DE∥BC，符合题意； C、∵ ，∴DE∥BC，不符合题意； D、∵ ，∴DE∥BC，不符合题意. 故选：B. 【点睛】 本题考查对应线段成比例，两直线平行，理解对应线段是解答此题的关键. 5．（2021·北京海淀区·清华附中九年级期末）如图，点 在 的边 上，要判定 与 相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用两组对应角相等的三角形相似证明A、B选项正确，利用两组对应边成比例且夹角相等的三角形相似证明C选项正确． 【详解】 解：∵ ， ， ∴ ，故A正确； ∵ ， ， ∴ ，故B正确； ∵ ， ， ∴ ，故C正确； D选项的条件不可以证明，它不满足相似三角形的判定条件． 故选：D． 【点睛】 本题考查相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定定理． 6．（2021·江苏九年级专题练习）如图， ，则下列等式不成立的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由平行线分线段成比例可判断 由相似三角形的性质可判断 从而可得答案． 【详解】 解： ， 故 不符合题意， 符合题意； 故 不符合题意， 故选：D. 【点睛】 本题考查的是平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键． 7．（2021·山东潍坊市·九年级一模）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到 ，以下说法错误的是（ ） A．S△ABC∶S△A’B’C=1∶2 B．AB∶ =1∶2 C．点A，O，A’三点在同一条直线上 D．BC∥ 【答案】A 【分析】 直接利用位似图形的性质进而得出答案． 【详解】 ∵以点O为位似中心，把 放大为原图形的2倍得到 ， ∴ ，且相似比为1:2． ∴ ，故A选项错误，符合题意； ，故B选项正确，不符合题意； A，O，A′三点在同一直线上，故C选项正确，不符合题意； ，故D选项正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 此题考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键． 8．（2021·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）如图，已知 ，那么添加一个条件后，依然无法判定 ∽ （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用相似三角形的判定依次判断可求解； 【详解】 解： ， ， A、若 ，且 ，可判定 ，故选项A不符合题意； B、若 ，且 ，可判定 ，故选项B不符合题意； C、若 ，且 ，可判定 ，故选项C不符合题意； D、若 ，且 ，无法判定 ，故选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了相似三角形的判定，熟练运用相似三角形的判定是本题的关键． 9．（2021·山东聊城市·九年级