2.1 简谐运动-2021-2022学年高二物理精讲精练（人教版2019选择性必修第一册）

2.1 简谐运动 考点精讲 考点1：弹簧振子 1．弹簧振子的运动是最典型的机械振动 振动特征：①有一个“中心位置”，即平衡位置；②运动具有往复性．如图所示． 2.弹簧振子的理想化条件 （1）质量：弹簧的质量比小球(振子)的质量小得多，可以认为质量集中在小球(振子)上． （2）体积：小球(振子)体积很小，可当成质点处理． （3）阻力：忽略一切摩擦及阻力作用． （4）弹性限度：小球(振子)的振动范围在弹簧的弹性限度内． 【点拨】弹簧振子是一种理想化模型，在构造上表现为把一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点，在运动上表现为没有任何摩擦和阻力． 【例1】　(多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长时的位置 C．在小球速度最大时的位置 D．在小球原来静止时的位置 【点拨】本题解题的关键是掌握平衡位置的特点： (1)小球上下振动，合力为零时的位置为平衡位置． (2)小球原来静止的位置满足重力与弹簧弹力相等． 【解析】CD　平衡位置是振动系统不振动时，小球(振子)处于平衡状态时所处的位置，可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，也即小球原来静止的位置，故选项D正确，A、B错误；当小球处于平衡位置时，其加速度为零，速度最大，选项C正确． 【技巧与方法】 平衡位置的判断方法：振动系统不振动，振子处于平衡状态时所处的位置为平衡位置.此题中小球速度最大时的位置和小球原来静止时的位置为同一位置. 考点2：弹簧振子的位移—时间图像 1．建立坐标系 如图甲所示，以小球的平衡位置为坐标原点，规定小球在平衡位置右侧时的位移为正，在左侧时的位移为负． 甲　　　　　　　　乙　 2．绘制图像 （1）用频闪仪来显示小球在不同时刻的位置，由于拍摄时底片匀速移动，会在底片上留下小球和弹簧的一系列的像，得到如图乙所示图像． （2）若用横轴表示振子运动的时间t，纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，则振子振动的x­t图像如图所示，是一条正弦(或余弦)曲线． 【点拨】振动位移以平衡位置为参考点，在x­t图像中，某时刻质点位置在t轴上方，表示位移为正(如图中t1、t3时刻)，位置在t轴下方，表示位移为负(如图中t2时刻)． 3．图像的物理意义 反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间按正(余)弦规律变化． 【例2】　如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M和最右端N距离平衡位置的距离均为L，规定水平向右为正方向，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．图中x0的大小等于L B．0～时间内振子由M向O运动 C.～时间内振子由M向O运动 D．0～时间内与～T时间内振子运动方向相反 【解析】A　由下表分析可知，答案为A. 选项 分析 判断 A 结合甲、乙两图可以知道时刻振子的位移为正值且最大，振子位于N点，x0的大小等于L. √ B 0～时间内位移为正值，且逐渐增大，振子由O向N运动. × C ～时间内位移为正值，且逐渐减小，振子由N向O运动. × D 0～时间内振子先沿正方向运动到正的最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，～T时间内振子先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处. × 【针对训练】 1．(多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是(　　) A．该图像的坐标原点是建在弹簧振子小球的平衡位置 B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 【解析】ACD　从图像中能看出坐标原点在平衡位置，选项A正确；横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但已经转化为时间轴，小球只在x轴上振动，选项B错误，选项C正确；因图像中相邻小球之间时间相同，密处说明位置变化慢，选项D正确． 考点3：简谐运动 1．简谐运动的概念 如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦(或余弦)曲线，这样的振动叫作简谐运动． 2．简谐运动的特点 （1）简谐运动是最简单、最基本的振动． （2）简谐运动的位移随时间按正弦(或余弦)规律变化，所以它不是匀变速运动，应为变力作用下的变加速运动． （3）振动物体的位移，我们规定以平衡位置作为位移的起点． 3．简谐运动的图像 （1）简谐运动的图像表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律． （2）图像的特