内容正文:
2.3 简谐运动的回复力和能量
第二章 机械振动
我们学过哪些运动及其受力如何?
复习回顾
运动 受力特点
力大小变化情况 与速度的方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
匀速圆周运动
…… …… ……
F合与v在一条直线上
F合与v方向有一夹角
F合与v方向始终垂直
1、在平衡位置最大的有:
为零的有:
V
X F a
2、在弹簧的最大的伸长量或最大的压缩量:
最大的物理量有:
为零的物理量有:
X F a
V
3、 从A到 O是:加速度不断减小 , 速度增大过程。(O到A´呢)
下列物理量
速度V 加速度a 回复力F 位移X
思考1:弹簧振子为什么会做往复运动?
答:1.存在力;
惯性.
思考2:这个力有什么特点?
答:2.总是指向平衡位置.
物体做简谐运动时,所受的合力有什么特点?
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
x
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
总是指向平衡位置
1.定义:振动物体受到的总是指向平衡位置的力.
一、简谐运动的回复力
回复力是按力的作用效果命名的.
2.来源:
①回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);
②可以是某一个力,或几个力的合力,或者某个力的分力.
3.公式:
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
(胡克定律)
k ----弹簧的劲度系数(常量)
x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
方向总是背离平衡位置.
(1)大小:
一、简谐运动的回复力
(2)方向: 总是指向平衡位置.
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置 (即与位移方向相反),质点的运动就是简谐运动.即回复力满足F= -kx 的运动就是简谐运动.
注意:
对一般的简谐运动,由于回复力不一定是弹簧的弹力,所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数.
一、简谐运动的回复力
4.简谐运动的动力学特点
5.简谐运动的运动学特点
一、简谐运动的回复力
6.简谐运动中x F a v的变化规律
B B→O O C C O O O→B
位移x 大小
方向
回复力F 大小
方向
加速度a 大小
方向
速度v 大小
方向
O→C
最大
向右
向左
向右
最大
向左
最大
向右
0
减小
增大
减小
向左
减小
减小
增大
向右
向右
向右
0
0
0
最大
向右
增大
增大
向左
向右
增大
向左
减小
向右
最大
向右
最大
向左
最大
向左
0
减小
向右
减小
减小
向左
向左
增大
向左
0
0
0
最大
向左
增大
增大
向右
向左
振
物理量
变
化
规
律
子
位
置
简谐运动中振子的受力及运动情况分析
(1)当物体从最大位移处向平衡位置运动时,由于v与a的方向一致,物体做加速度越来越小的加速运动。
(2)当物体从平衡位置向最大位移处运动时,由于v与a的方向相反,物体做加速度越来越大的减速运动。
简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化,所以:简谐运动是变加速运动.
A A →O O B B O O O→A
动能
势能
总能
O→B
振
物理量
变
化
规
律
子
位
置
思考:在简谐运动过程中,振子能量变化情况如何?
二.简谐运动的能量
A A →O O B B O O O→A
动能 0 增大 最大 减小 0 增大 最大 减小
势能 最大 减小 0 增大 最大 减小 0 增大
总能 不变
O→B
振
物理量
变
化
规
律
子
位
置
思考:在简谐运动过程中,振子0能量变化情况如何?
1、总机械能=任意位置的动能+势能
=平衡位置的动能
=振幅位置的势能;
2、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。