§2.5 实验：用单摆测定重力加速度-2021-2022学年高中物理同步备课精选课件（人教版2019选择性必修第一册）

§2.5 实验：用单摆测量重力加速度 第二章 机械振动 曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？摆钟是走慢了还是走快了？如何进行校准呢？ 理论上，与重力相关的物理现象都可以用来测量 地球上不同地方重力加速度g不同，同一个摆钟章到不同地方其摆动周期肯定不一样。 g在两极最大，赤道最小随着纬度的减小而减小，随高度增加而减小。 从瑞士到广东，纬度减小，g变小，摆钟摆动周期变大，摆钟走慢了，应把摆长变短。 那么，我们除了通过自由落体运动，还有哪些方法可以测量当地的重力加速度呢？ 【思考】 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。 那么我们也可以用同样的方法测量，请同学们设计一个实验，测量所在地区的重力加速度。 一、实验思路       单摆的周期公式： 测量原理：     二、实验装置 PK PK PK 有弹力 无弹力 【小组讨论】 在实验中应如何选择摆线和摆球？ 解答：选择较细的线，不可伸长且质量相对于摆球的质量可以忽略；选择半径小、质量大的摆球。   测量原理： 米尺 、游标卡尺         三、物理量的测量 0 5 10 0 1 0.3mm 精确度为0.1mm 0 5 10 0 1 4.1mm 0 5 10 0 1 10.5mm 0 10 20 0 1 2 3 10.90mm 精确度：0.05mm 0 10 20 0 1 2 3 9.40mm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.24mm 精确度：0.02mm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17.00mm   测量原理： 秒表 米尺 、游标卡尺       三、物理量的测量 、每次测量n个周期 多次测量     0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 2分7.6秒 1分51.4秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 四、数据记录和处理 实验次数 摆长l/m 周期T/s 重力加速度g/(m·s-2 ) 重力加速度g的平均值/(m·s-2 ) 1         2       3       1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值。 设计如下所示实验表格 四、数据记录和处理 五、误差分析 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。 1.系统误差 2.偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 六、注意事项 1.构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线(长度1 m左右),小球应选用密度较大、体积较小的金属球(直径最好不超过2 cm),摆角要小,不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。 2.固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变。 3.摆动方法:要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。 4.测摆长:摆长应是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径。 5.测周期: (1)要从摆球经过平衡位置时开始计时。 (2)要测多次全振动的时间来计算周期,如在摆球过平衡位置时,开始计时并数零,以后摆球每过一次平衡位置数一个数,最后总计时为t,总数为n,则周期 反思改进 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：   由①②两式可求得当地的重力加速度       问题一 实验原理、操作和数据处理的考查 例题1(2021北京延庆高二期末)某实验小组的同学们用如图所示的装置做用单摆测量重力加速度的实验。 (1)实验时除用到秒表、刻度