第2课时 直线、射线和线段-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）

第二课时 直线、射线和线段 知识清单 知识点一：直线： 可以朝着两段 无限延伸 的先叫做直线。用一个 小写字母 表示，如：直线l；或用直线上的两个 大写字母 表示，如直线AB。 特点：朝两段 无限延伸 ，没有 端点 ，没有 长度 ，无法 度量 ，无法 比较。过一个点有 无数 条直线，过两个点 有且只有 一条直线。 知识点二：点与直线的关系： 点在直线上，或直线经过点；点不在直线上，或直线不经过点。 例题讲解： 类型一：直线的表示方法： 1．下列各直线的表示法中，正确的是（　　） A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab 【分析】此题考查直线的表示方法． 【解答】解：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示； 故选：B． 类型二：点确定直线： 1．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．1条或3条 【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数． 【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条； ②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条． 故选：D． 2．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是　 　． 【分析】根据直线公理解答． 【解答】解：经过两点有且只有一条直线． 类型三：点与直线的关系： 1．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句： ①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有　 　（只填写序号） 【分析】依据点与直线的位置关系进行判断，即可得到正确结论． 【解答】解：由图可得，①点B在直线BC上，正确； ②直线AB不经过点C，错误； ③直线AB，BC，CA两两相交，正确； ④点B是直线AB，BC的交点，正确； 故答案为：①③④． 知识清单： 知识点一：射线： 有 1 个端点，另一端可以 无限延伸 的线叫做射线。射线是直线的一部分，所以射线也可以用一个 小写字母 来表示，也可以用两个 大写字母 来表示，当用大写字母表示时，一定包含表示 端点处 的字母且端点处字母 在前 。 特点：朝一端 无限延伸 ，有 1 个端点，没有 长度 ，无法 度量 ，无法 比较 。相同的两条射线一定 端点 相同， 延伸方向 相同。 例题讲解： 类型一：射线 24．如图，点A，B是直线上的两点，则图中分别以A，B为端点的射线的条数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】分别找出以A、B为端点的射线数量即可． 【解答】解：以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，共4条， 故选：D． 知识清单： 知识点一：线段： 直线上任意两点之间的部分。可以用一个 小写字母 表示，如线段a；也可以用两个 表示端点 的字母表示，如：线段AB（或线段BA） 特点：有 2 个端点，无法 延伸 ，有 长度 ，可以 度量 ，可以进行 长度比较 。比较方法：①重叠法：将线段的其中一个端点重叠，另一端点朝同一个方向，另一端点离重叠端点越远的线段就越 长 ，离重叠端点越近的线段就越 短 。②度量法：直接用直尺量取线段的长度进行比较。 性质：两点间的所有连线中，可以有 无数 种连法，这些所有的线中， 线段 最短。 简单说成： 两点之间，线段最短 。这条线段的长度叫 两点间的距离 。 知识点二：尺规作图画已知长度的线段： 直尺画法：用直尺量取已知线段长度，画另一条长度等于已知长度的线段。 圆规画法：先画一条射线，用圆规在射线上截取已知线段的长度即可。 知识点三：线段的等分点： 二等分点：又叫线段的 中点 ，把线段分成 相等 的两部分。 三等分点：把线段分成 相等 的三部分。 以此类推。 知识点四：线段的和与差计算： 线段的和与差计算实质就是用线段的长度进行和与差的计算。 例题讲解： 类型一：直线、射线与线段的认识： 1．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误； B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确； C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误； D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误． 故选：B． 2．如图的四个图形