精品解析：广东省珠海市香洲区紫荆中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

2019－2020学年广东省珠海市香洲区紫荆中学凤凰校区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A B. 3 C. D. 3. 若有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠C=（　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 5. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）． A. ABCD，AD＝BC B. ∠B＝∠C，∠A＝∠D C. AB＝AD，CB＝CD D. AB＝CD，AD＝BC 6. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝5，则AC＝（ ） A. 10 B. 5 C. 5 D. 8 7. 如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、3、4，则最大正方形E的面积是（ ） A. 66 B. 16 C. 32 D. 2306 8. 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 2，2，4 B. ，， C. 2，， D. 7，24，25 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm，则△ABC的周长是（ ） A. 28 B. 24 C. 14 D. 18 10. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S菱形ABCD＝AB2；⑤2DE＝DC；⑥BF＝BC，正确结论的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 计算：＝_____． 12. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___． 13. 如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB＝4，AD＝6，则DE长为___． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（﹣2，0），B（1.5，﹣2），则点D的坐标是__________． 15. 当时，代数式的值是______. 16. 如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B（2，4），则OE的长为___________． 17. 如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为____________. 三、解答题（18－20题每题6分，21－23题每题8分，24、25题每题10分，共62分．） 18. 计算：＋﹣． 19. 阅读下列材料，并解决相应问题：＝＝＝，用上述类似的方法解答问题：若a是的小数部分，求的值． 20. 已知矩形ABCD相邻两边AB＝6＋2，BC＝3﹣， （1）求矩形的周长． （2）求矩形的面积． 21. 如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1． （1）BC＝ ，AD＝ ，连接BD，判断△ABD形状为 ； （2）求四边形ABCD面积． 22. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，OE＝2，求四边形ABCD的面积． 23. 我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如：某三角形三边长分别是2，4和，因为22＋42=20＝2×（）2，所以这个三角形是奇异三角形． （1）若△ABC三边长分别是2，2和，判断此三角形是否奇异三角形，说明理由； （2）若Rt△ABC是奇异三角形，直角边为a、b（a＜b），斜边为c，求a：b：c的值．（比值从小到大排列） 24. 正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PE⊥BD．连接EO，AE，EC．于E，连接ED，AE，EC． （1）当∠DAE＝25°时，求∠AEC的度数； （2）