[名校联盟]广东省东莞市樟木头中学八年级数学《相似多边形的性质》教案（2份）

教学目标　　 1、掌握相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系；　　 2、掌握相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用；　　 3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力。　　 4．提高学生的环保意识　　 教学重点：　　 1、掌握相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系的推导；　　 2、运用相似多边形的比例关系解决实际问题。　　 教学难点：掌握相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系的推导和应用　　 教学过程　　 一、情景故事　　 很久以前，某地发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家到庙里向神求雨，神说，如果你们做一个比现在的方桌大一倍的方桌来祭我，我就给你们降水。于是大家重新做了一个边长是原来2倍的新方桌摆放祭品，可是神愈发怒了。　　 问：（1）神为什么会发怒？　　[来源:Zxxk.Com] （2）边长扩大2倍，面积也扩大2倍吗？　　 利用展现故事，创设情景，让学生内心产生对问题答案的求知，激发学习兴趣。　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、探究相似多边形的性质　　 议一议：　　 如图，已知多边形ABCDE∽多边形A’B’C’D’E’，相似比为k。　　 （1）这两个多边形的周长比是多少？　　 （2）过对应顶点作对角线AC、AD和A’C’、A’D’，此时，△ABC和△A’B’C’有什么关系？其他对应三角形的关系呢？　　 （3）这两个多边形的面积比是多少？　 　　　　　 （1）由相似多边形的定义及等比性质可知，两个多边形的周长比是k；　　 （2）由多边形ABCDE∽多边形A’B’C’D’E’，得　 　　　，∠B=∠B’　　 所以，△ABC∽△A’B’C’　　 于是得到：　 　　　　　 进一步可得其他对应三角形都相似。　　 （3）由相似三角形的面积比等于相似比的平方及等比性质可得，这两个多边形的面积比等于相似比的平方。　　 类似，由学生小结相似多边形的性质：　　[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] 定理1：相似多边形的周长比等于相似比。　　 定理2：相似多边形面积的比等于相似比的平方。　　[来源:学#科#网] 　　 　 　 引导学生如何利用已知两个梯形相似，找出对应成比例的线段，列出比例式后即可把问题解决；求周长的比，可直接利用相似多边形的性质。　　 　 　　　　　　例2（教材P80）：如图，△ABC中，∠ACB=90º，以它的边为对应边，在三角形外分别作三个相似多边形，问斜边一多边形的面积　 　　　与两直角边上多边形面积之和（　 　　　）有什么关系？为什么？ 　　 引导学生：　　 相似多边形的面积比等于什么？　　 可以写出比例式吗？　　 怎样得到　 　　　？　　 能否用等比定理？　　 直角三角形有什么性质？　　 五、巩固练习　　 教材P81 1，2　　 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:Z.xx.k.Com] [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 教学目标　　 1、理解相似多边形及其相似比的意义；　　[来源:学&科&网Z&X&X&K] 2、掌握相似多边形的性质；　　 3、经历应用相似多边形的性质，培养学生的应用能力。　　 4．提高学生的环保意识　　 教学重点：　　 1、熟练运用相似多边形的比例关系解决实际问题。　　 教学难点：掌握相似多边形的性质的应用　　 教学过程　　 一、复习与回顾　　 1、依据相似多边形的定义，相似多边形本身有哪些性质？　　 2、关于相似多边形的周长有哪些性质？　　 3、关于相似多边形的面积有哪些性质？　　 4、相似多边形的对应线段（边、中线、高线、角平分线、对角线等）与相似比的关系如何？相似多边形的对应图形（三角形等）关系如何？相似比与相似多边形的相似比的关系如何？　　 二、新课引入：　　 类似，由学生小结相似多边形的性质：　　[来源:Z|xx|k.Com] 定理1：相似多边形的周长比等于相似比。　　[来源:学科网] 定理2：相似多边形面积的比等于相似比的平方。　　 引导学生：遇到相似多边形的相关计算一定要从其性质出发，依据其性质列式解答或证明。　　 　 　 例2：如图，两个七边形相似，AB=9，BG=20，A’B’=4，七边形ABCDEFG的面积等于8100，求：（1）第二外七边形的面积；　　 （2）B’G’的长。　　 分析：本题是研究相似多边形的对应线段与相似比的关系的题型，依据多边形的性质可直接求解。　　 解答：面积是1600；长