有理数与整式专练07 数轴上的动点-2021-2022学年七年级上册初一数学同步【特训帮】人教版（辽宁专用）

33 七年级上册 1 2× 2n 2n+1= n 2n+1. 2.解:(1)图乙中阴影部分正方形的边长为a-b. (2)方法①:S=(a-b)2.方法②:S=(a+b)2-4ab. (3)因为图乙中阴影部分的面积不变,所以(a-b)2= (a+b)2-4ab. (4)由(3),得(a-b)2=(a+b)2-4ab. 因为a+b=8,ab=12,所以(a-b)2=82-4×12= 64-48=16. 数轴上的动点 1.解:(1)3;5 (2)2;1 (3)若点A 表示的数为m,将点A 向右移动n 个单位 长度,再向左移动t个单位长度后到达点B,此时点B 表示的数为m+n-t. 此时A,B 两 点 间 的 距 离 为 AB=|(m+n-t)- m|=|n-t|. 2.解:(1)在图中标出三点的位置如图所示. (2题图) (2)3;8 (3)①-2-t ②不变. 根据题意,得点C 表示的数为6+5t,点B 表示的数 为1+2t,点A 表示的数为-2-t. 所以BC=(6+5t)-(1+2t)=3t+5, AB=(1+2t)-(-2-t)=3t+3. 所以BC-AB=(3t+5)-(3t+3)=2. 所以BC-AB 的值不变,值为2. 3.解:(1)8;如图所示. (3题图) (2)①-6+t;8-3t ②根据题意,得-6+t=8-3t.解得t=3.5. 所以-6+t=-2.5. 所以t的值为3.5s时,点D 所表示的数为-2.5. ③设经过ts,点P 与点Q 分别到原点的距离相等. 根据题意,得|-6+t|=|8-3t|. 整理,得-6+t=8-3t或-6+t=-8+3t. 解得t=3.5或t=1. 答:经过3.5s或1s,点P 与点Q 到原点的距离相等. 4.解:(1)18;-1 (2)-10+3t;8-2t (3)设A,B 两点经过xs时相距4个单位长度. 根据题意,得3x+2x=18-4或3x+2x=18+4. 解得x=2.8或x=4.4. 所以A,B 两点经过2.8s或4.4s时相距4个单位 长度. 5.解:(1)2 (2)-3 (3)9或-3 (4)因为BC=2x+8-(-2)=2x+10,AB=-2-x, BC=4AB, 所以2x+10=4(-2-x).解得x=-3. 所以2x+8=2. 所以点A 表示数-3,点C 表示数2. (5)存在.设点D 表示的数为m. ①当点D 在点C 右侧,即m>2时, DA=m+3,DC=m-2,DB=m+2. 所以m+3+m-2=3(m+2). 解得m=-5(不合题意,舍去). ②当点D 在点B,C 之间,即-2<m<2时, DA=m+3,DB=m+2,DC=2-m. 所以m+3+2-m=3(m+2). 解得m=- 1 3. ③当点D 在点A,B 之间,即-3<m<-2时, DA=m+3,DB=-2-m,DC=2-m. 所以m+3+2-m=3(-2-m). 解得m=- 11 3 (不合题意,舍去). ④当点D 在点A 左侧,即m<-3时, DA=-3-m,DB=-2-m,DC=2-m, 所以-3-m+2-m=3(-2-m). 解得m=-5. 综上所述,点D 所表示的数为-5或- 1 3. $ 23 七年级上册 数轴上的动点 1.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可 以看到终点表示的数是-2.已知A,B 是数轴上的点,请参照下图并思考,完成下列各题: (1)若点A 表示数-2,将点A 向右移动5个单位长度到达点B,则点B 表示的数是 ,此 时A,B 两点间的距离是 ; (2)若点A 表示数3,将点A 向左移动6个单位长度,再向右移动5个单位长度后到达点B, 则点B 表示的数是 ,此时A,B 两点间的距离是 ; (3)若点A 表示的数为m,将点A 向右移动n 个单位长度,再向左移动t个单位长度后到达 点B,此时A,B 两点间的距离为多少? (1题图) 2.当m>n 时,数轴上数m 和数n 两点之间的距离表示为m-n,若点A,B,C 表示的数分别为 -2,1,6,点A 与点B 之间的距离表示为AB,点B 与点C 之间的距离表示为BC,点A 与点 C 之间的距离表示为AC. (1)在图中标出三点的位置; (2)AB= ,AC= ; (3)点A,B,C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点B 和 点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动. ①ts后点A 表示的数为 ; ②BC-AB 的值是否随着运动时间t的变化而变化? 若变化,请说明理由;若不变,请求 其值. (2题图) 七年级上册 24 3.(2020汕头市期末)如图,已知点O 是原点,点A 在数轴上,点A 表示的数为-6,点B 在原