专题05 轴对称-2021-2022学年八年级数学上学期课后巩固练习培优（浙教版）

专题05 轴对称培优练（浙教版） 一．选择题（共17小题） 1．如图，五边形 中， ， ， ， ，在 、 上分别找一点 、 ，使 的周长最小，则 的周长最小值为 　　 A． B． C． D．5 2．如图，四边形 中， ， ，在 、 上分别找一点 、 ，使 周长最小时，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 3．如图， ，点 在 的角平分线上， ，点 、 是 两边 ， 上的动点，当 的周长最小时，点 到 距离是 　　 A． B． C． D． 4．如图，在边长为1正方形 中， 、 、 、 分别是 、 、 、 上的点， ，有一只蚂蚁从 点出发，经过 、 、 ，最后回点 点，则蚂蚁所走的最小路程是 　　 A．2 B．4 C． D． 5．如图， 、 两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线 表示输水总管道，直线 表示输煤气总管道．现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到 、 两幢大楼，要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短．图中，点 是点 关于直线 的对称点， 分别交 、 于点 、 ；点 是点 关于直线 的对称点， 分别交 、 于点 、 ．则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是 　　 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 6．如图所示，正方形 的面积为12， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为 　　 A． B． C．3 D． 7．如图，在等腰三角形 中， ，点 是底边 上一个动点， ， 分别是 ， 的中点，若 的最小值为2，则 的周长是 　　 A．2 B． C．4 D． 8．如图， ， 内有一定点 ，且 ．在 上有一动点 ， 上有一动点 ．若 周长最小，则最小周长是 　　 A．8 B． C．16 D． 9．（2021春•东坡区校级期末）如图，在锐角 中， ；边 上有一定点 ， 、 分别是 和 边上的动点，当 的周长最小时， 的度数是 　　 A． B． C． D． 10．（2020秋•温岭市期中）如图， ，点 是 内一点，在 的两边上分别有点 、 （均不同于 ，当 周长最小时， 的大小是 　　 A． B． C． D． 11．如图， ，点 是 内的一定点，点 、 分别在 、 上移动，当 的周长最小时， 的值为 　　 A． B． C． D． 12．如图，四边形 中， ， ，在 、 上分别找到一点 、 ，使 周长最小时，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 13．如图，点 是直线 外一个定点，点 为直线 上一个定点，点 关于直线 的对称点记为 ，将直线 绕点 顺时针旋转 得到直线 ，此时点 与点 关于直线 对称，则 等于 　　 A． B． C． D． 14．如图，在 中， ， ， ， 是 的角平分线，若 ， 分别是 和 边上的动点，则 的最小值是 　　 A． B．2 C． D． 15．先阅读材料再回答问题：如图线段 ， ， ，且 ， ，点 在线段 上运动，当 时，则 ， ， ，由此可求得 的最小值为5．那么请问：代数式 的最小值为（　　） A．10 B． C． D． 16．如图，在矩形 中， ， ，动点 满足 ，则点 到 、 两点距离之和 的最小值为 　　 A． B． C． D． 17．如图， ，且 ， 的面积是 ， ，点 ， ， 分别为线段 ， ， 上的任意一点，则 的最小值为 　　 A． B．4 C．2 D． 二．填空题（共11小题） 18．为了探索代数式 的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图， 为线段 上一动点，分别过点 、 作 ， ，连接 、 ．已知 ， ， ，设 ．则 ， 则问题即转化成求 的最小值． （1）我们知道当 、 、 在同一直线上时， 的值最小，于是可求得 的最小值等于　 　，此时 　 　； （2）请你根据上述的方法和结论，代数式 的最小值等于　 　． 19．如图，在等腰三角形 中， ，点 是底边 上一个动点， ， 分别是 ， 的中点，若 的最小值为2，则 的周长是　 　． 20．（2021•嘉兴）如图，在 中， ， ， ，点 从点 出发沿 方向运动，到达点 时停止运动，连结 ，点 关于直线 的对称点为 ，连结 ， ．在运动过程中，点 到直线 距离的最大值是 　 　；点 到达点 时，线段 扫过的面积为 　 　． 21．（2021•江干区模拟）已知 ，在射线 上取一点 ，在射线 上取一点 ，连接 ，再作点 关于直线 的对称点 ，连接 ， ，得到如下图形．移动点 ，当 时， 　 　；当 时， 的度数是　 　． 22．（2020秋•河西区期末）如图，在四边形 中， ， ，点 ，