河南省周口市淮阳第一高级中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年河南省周口市淮阳第一高级中学八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的） 1. 下列算式结果为 的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 2. 国家统计局于 年 月 日发布了第七次全国人口普查主要数据情况公告，全国人口共计 万人，与 年的 万人相比，增加 万人其中数据 万用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 3. 已知关于 的方程 有增根，则 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 4. 已知一组数据： ， ， ， ， ， 的众数为 ，则该组数据的中位数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 5. 一分钟跳绳是考量学生身体灵敏性及协调性的测试项目，也是中考体育的项目之一某班第一组六名同学的练习成绩（单位：个/分）为： ， ， ， ， ， ．第二组六名同学的练习，成绩（单位：个/分）为： ， ， ， ， ， ．第二组的成绩比第一组的成绩（　　） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 【答案】A 6. 如图，函数 的图象经过点 ，则关于 的不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 7. 对于下列判断：①对角线互相垂直的四边形是矩形；②对角线相等的四边形是矩形；③四边相等的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形．正确的说法有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 8. 如图所示，正方形 的对角线 在 轴上，点 落在反比例函数 第一象限内的图象上如果正方形 的面积为 ，则 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 9. 如图，平行四边形 中， ． 平分 ，交 于点 ，点 为 边的中点， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连接 ．则下列结论：①四边形 是菱形；②与 全等的三角形有 个；③ ；④当 时， ．其中正确的是（　　） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】B 10. 王老师把两张长为 ，宽为 的矩形纸条按如图所示的形状交叉叠放在一起，根据所学的知识，我们可以判定重合部分构成的四边形 是菱形．则随着纸条的转动，菱形 的面积的最大值与最小值的和为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当 的值是________时，代数式 和 的值互为相反数． 【答案】 12 已知直线 与 互相平行，则直线 不经过第_______象限． 【答案】四 13. 如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，若 ， ，则 的长为________． 【答案】 14. 如图，菱形 的顶点 恰好是矩形 对角线的交点，当菱形 的周长为 时，矩形 的面积等于________． 【答案】 15. 如图所示，在平面直角坐标系中有两个边长均为 的正方形 和正方形 ， 边与 边与 轴重合，连接 ，点 关于 的对称点为点 ，连接 ，与 边相交于点 ，则点 的坐标是________． 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算： ； （2）解分式方程： ． 【答案】（1）1；（2） 17. 先化简： ，并从 中选取合适的整数代入求值． 【答案】 ，2 18. 某种植户种植的 亩新疆长绒棉获得大丰收，原计划每天采摘相同的亩数来完成采摘任务，但由于租用了新的采摘设备，实际每天的采摘亩数是原计划每天采摘亩数的 倍，结果可以提前 天完成采摘任务． （1）实际每天采摘多少亩长绒棉？ （2）在采摘进行了 天时，接到通知 天后有不良天气发生．为了避开不良天气的影响，需要从第 天开始加快采摘进度，要求不超过 天完成，那么在加快采摘进度的几天里，实际平均每天采摘的亩数至少还要增加多少亩？ 【答案】（1）实际每天采摘 亩长绒棉；（2） 亩 19. 如图，在平行四边形 中， ， 是对角线 上的点，且 ， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 ． （1）求证：四边形 平行四边形； （2）当四边形 是菱形时，求证：四边形 是菱形． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 20. 年是中国共产党成立 周年．校团委以此为契机，组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分） （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜； （2）如果将党史知识问答比赛、讲述先烈故事比赛永远跟党走主题板报创作按 的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲．乙两班谁将获胜． 项目班次 党史知识问答比赛 讲述先烈故事比赛