2.13与圆有关的数形结合-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（2019人教A版选择性必修第一册）

专题2.13 与圆有关的数形结合 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·四川外国语大学附属外国语学校）圆上到直线的距离等于的点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2020·广东东莞四中）已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为( ) A． B． C． D． 3．（2021·辽宁沈阳高二期末）已知点P是直线上的动点，过点P引圆的两条切线PM，PN，M，N为切点，当PM的最小值为时，则r的值为（ ） A．2 B． C． D．1 4．（2021·湖北武昌）若直线与圆相交，且两个交点位于坐标平面的同一象限，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东福田红岭中学）已知圆，若直线上总存在点，使得过点的圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是（ ） A．或 B． C．或 D． 6．（2021·开鲁县第一中学）已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k>0）上一动点，PA，PB 是圆C：+2y=0的两条切线，.A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是，则k的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江余姚中学）已知圆:，圆:．若圆存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于、两点，且满足，则半径的取值范围是（ ） A．[5，55] B．[5，50] C．[10，50] D．[10，55] 8．（2021·盐城市伍佑中学）已知点是直线上一定点，点、是圆上的动点，若的最大值为，则点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，全选对5分，不全对2分，共20分）． 9．直线与曲线恰有一个交点，则实数b可取下列哪些值（ ） A． B． C．1 D． 10．由点发出的光线射到轴上，被轴反射，若反射光线所在直线与圆相切，则光线所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 11．已知圆和圆交于P，Q两点，则（ ） A．两圆有两条公切线 B．垂直平分线段 C．直线的方程为 D．线段的长为 12．如果， ， ， ，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线Ω，则下面说法正确的是（ ） A．曲线Ω与轴围成的面积等于 B．与的公切线方程为： C．所在圆与所在圆的交点弦方程为： D．用直线截所在的圆，所得的弦长为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．已知AC，BD为圆O：x2＋y2＝4的两条互相垂直的弦，且垂足为M(1，)，则四边形ABCD面积的最大值为________. 14．（2021·浙江越城绍兴市阳明中学）已知点是直线上一动点，，是圆的两条切线，A，B是切点，若四边形的最小面积是1，则k的值为__________. 15．若圆上存在两点关于直线对称，则过圆外一点向圆所作的切线长的最小值是_____. 16．（2021·台州市书生中学）已知圆，过点作两条互相垂直的直线，，其中交该圆于，两点，交该圆于，两点，则的最小值是_____，的最大值是_____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点、(在的上方)，且. （1）求圆的标准方程； （2）求圆在点处的切线在轴上的截距. 18．已知圆，直线． （1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点； （2）设与圆交与不同两点，求弦的中点的轨迹方程； （3）若直线过点，且点分弦为，求此时直线的方程． 19．（2021·四川金牛成都外国语学校）已知关于直线对称，且圆心在轴上. （1）求的标准方程； （2）已知动点在直线上，过点引圆的两条切线、，切点分别为，.记四边形的面积为，求的最小值； 20．（2021·开鲁县第一中学）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，． （1）求圆的圆心坐标； （2）求线段的中点的轨迹的方程； （3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 21．（2021·江苏鼓楼南京市第二十九中学）在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆：交于点，，与圆：交于点，． （1）若，求的长； （2）若中点为，求面积的取值范围． 22．已知：直线，