2.10圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（2019人教A版选择性必修第一册）

专题2.10 圆与圆的位置关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·宁夏吴忠中学高一期末）圆与圆的公切线有几条（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2．（2021·江苏省如皋中学）在平面直角坐标系中，圆与圆的公共弦的长为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏常熟中学）已知圆：和圆：相交于、两点，下列说法不正确的是（ ） A．两圆有两条公切线 B．直线的方程为 C．线段的长为 D．所有过点、的圆系的方程可以记为 4．（2021四川省仁寿第二中学）已知两点,若曲线上存在点，使得,则正实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5.（2021·黑龙江道里哈尔滨三中）已知圆和圆的公共弦所在的直线恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·东湖江西师大附中）已知圆的圆心到直线的距离为，则圆与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 7．（2021·广东东莞四中）已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为( ) A． B． C． D． 8．（2021·浙江余姚中学）已知圆:，圆:．若圆存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于、两点，且满足，则半径的取值范围是（ ） A．[5，55] B．[5，50] C．[10，50] D．[10，55] 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，全选对5分，不全对2分，共20分）． 9．已知圆和圆的公共点为，，则（ ） A． B．直线的方程是 C． D． 10．(多选)集合M＝{(x，y)|x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r＞0}，且M∩N＝N，则r可能的取值是（ ） A． B． C．1 D． 11．点在圆上，点在圆上，则（ ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．两个圆心所在直线的斜率为 D．两个圆的公共弦所在直线的方程为 12．圆和圆的交点为A，B，则有（ ） A．公共弦AB所在直线方程为 B．线段AB中垂线方程为 C．公共弦AB的长为 D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．在平面直角坐标系中，若圆与圆外切，则实数的值为______. 14．若圆：与圆：关于直线对称，则______. 15．若圆与圆相交，则的取值范围是________. 16．2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：是圆的圆心，圆过坐标原点；点、均在轴上，圆与圆的半径都等于2，圆､圆均与圆外切．已知直线过点． （1）若直线与圆、圆均相切，则截圆所得弦长为__________； （2）若直线截圆、圆、圆所得弦长均等于，则__________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4，圆O2的圆心为O2(2，1). （1）若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程； （2）若圆O1与圆O2交于A，B两点，且︱AB︱=2求圆O2的方程. 18．已知圆与圆相交于A､B两点. （1）求公共弦AB的长； （2）求圆心在直线上，且过A､B两点的圆的方程； （3）求经过A､B两点且面积最小的圆的方程. 19．（2021·黑龙江高二期末）已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、． （1）若，求点坐标； （2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程； （3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标． 20．（2021·四川武侯成都七中）已知圆，点为圆上任意一点，点，线段的中点为，点的轨迹为曲线． （1）求点的轨迹的方程； （2）求曲线与的公共弦长． （3）求过点并与相切的直线方程． 21．已知圆关于轴对称，且在轴上截得的线段长为，在轴上截得线段长为． （1）求圆的方程； （2）已知圆的圆心在轴的左侧，若斜率为1的直线与圆交于点，，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，过点及点的圆与圆外切. （1）求圆的标准方程； （2）若过点的直线被两圆截得的弦长相等，求直线的方程； （3）直线上是否存在点，使得