【同步备课】3.6 循环小数 教案+课件 2021-2022学年人教版数学五年级上册

第3单元 小数除法 第6课时 循环小数 五年级数学上册（RJ） 情景导入 01 从前有座山，山上有座庙。 庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。 讲什么呢？ 从前有座山，山上有座庙。 庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。 讲什么呢…… 这个故事讲得完吗？ 春 夏 秋 冬 四季更替 周而复始 循 环 探究新知 02 400÷75＝_______ 列竖式计算400÷75 3 7 5 5 2 2 5 2 5 2 5 . 0 0 4 0 0 75 . 3 0 2 2 5 0 3 2 5 2 2 5 2 5 0 0 3 余数是25 余数是25 余数是25 余数是25 小数部分重复出现“3” 总是除不尽，所以商的小数部分的位数是无限的。写商时，对于不断重复出现的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代替。 400÷75＝_____________ 5.333…(米) 答：平均每秒跑5.333…米。 2 8 18 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18＝__________ 78.6÷11＝___________ 1 8 1 9 0 1 0 1 0 0 . 5 5 0 9 0 1 0 7 8 . 6 11 7 7 7 . 1 1 5 1 6 1 4 0 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 余数是10 “5”重复出现 余数是5 余数是6 “4”和“5”依次重复出现 1.555… 7.14545… . 0 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 5.333… 1.555… 7.14545… 下面哪些数是循环小数？ 0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926… √ √ 认识循环节 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 5.333… 1.555… 7.14545… 5.333… 1.555… 7.14545… 的循环节是3。 的循环节是5。 的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。 循环小数的简便写法 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。 6.9258258… 5.333… 1.555… 7.14545… 5.3 . 1.5 . 7.145 . . 6.9258 . . 写作 写作 用循环小数表示除法算式的商时，要用“＝”连接。 纯循环小数 混循环小数 循环节是从小数部分第一位开始的小数叫做纯循环小数，如5.，1.555…。 循环节不是从小数部分第一位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545…。 算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 商是小数。 …… 商是循环小数。 15÷16＝_______ 1.5÷7＝_______ 1 5 16 1 4 4 0 4 8 1 2 6 0 . 9 3 0 1 1 2 8 15÷16＝_______ . 0 7 8 0 0 5 0 0.9375 可以除尽 商是四位小数 小数部分的位数有限的小数是有限小数。0.9375是一个有限小数。 1.5÷7＝_______________ 0.2142857142857… 1 . 5 7 1 4 0 . 7 3 1 0 2 1 0 2 8 2 0 2 1 4 6 0 8 5 6 4 4 0 3 5 5 7 5 0 4 9 1 余数1重复出现，商也会重复出现。 除不尽 小数部分有无数位 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 小数 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 拓展提高 学以致用 03 1.用简便形式写出下面的循环小数。 (教科书第34页做一做第1题) 1.555… 1.746746… 0.105353… ＝ 1. ＝ 1.4 ＝ 0.10 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 (教科书第34页做一做第2题) 2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 2 . 2 9 1.1 2.29÷1.1 2 2 2 . 8 8 2 9 0 0 0 ＝2.0 . 8 0