【同步备课】1.7 用小数乘加、乘减解决分段计费问题 教案+课件 2021-2022学年人教版数学五年级上册

第1单元 小数乘法 第7课时 用小数乘加、乘减解决分段计费问题 五年级数学上册（RJ） 情景导入 01 同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为精明的消费者，大家对出租车的计费标准有哪些了解呢？ 探究新知 02 收费标准：3km以内7元； 超过3km的部分，每千米1.5元(不足1km按1km计算)。 阅读与理解 包括3km 进一法 7km 分析与解答 方法一 分段计算法 3km 4km 7元 (1.5×4)元 ?元 7－3＝4(km) 7＋1.5×4 先算1.5×4，求出4km的钱数。 ＝7＋6 求出总钱数。 ＝13(元) 列式计算 列式计算 方法二 调整法 先按每千米1.5元算出7km需要的钱数。 1.5×7＝10.5(元) 再加上前3km少算的钱数。 7－1.5×3 先算1.5×3，求出按每千米1.5 元计算时3km的钱数。 ＝7－4.5 再算7－4.5，求出前3km少算的钱数。 ＝2.5(元) 要付的总钱数： 10.5＋2.5＝13(元) 答：要付13元。 检验计算结果是否正确 制作10km以内出租车价格表，对照 价格表检验计算结果是否正确。 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 与计算结果相同 计算正确 回顾与反思 学以致用 03 1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分 段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5 元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 (教科书第18页练习四第6题) (1)小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费 多少元？ 答：应缴水费27.5元。 11×2.5＝27.5(元) (2)小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费 多少元？ 答：应缴水费49元。 12×2.5＋(17－12)×3.8＝49(元) 2.五(1)班35名师生照合影。每人一张照片，一 共需付多少钱？ (教科书第18页练习四第7题) 答：一共需付102.5元。 27.5＋30×2.5＝102.5(元) 3.某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元， 超过3分钟的部分每分钟收费0.11元(不足1分 钟按1分钟计算)。妈妈一次通话时间是8分29 秒，她这一次通话的费用是多少？ (教科书第18页练习四第8题) 0.22＋0.11×(9－3)＝0.88(元) 8分29秒≈9分 答：她这一次通话的费用是0.88元。 4.邮局邮寄信函的收费标准如下表。 (教科书第18页练习四第9题) 计费单位 收费标准/元 本埠 外埠 100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20 100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00 (1)小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮 费多少钱？ 答：应付邮费5.20元。 (100÷20)×0.80＋1.20＝5.20(元) (2)小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应 付邮费多少钱？ 答：应付邮费10.00元。 (100÷20)×1.20＋2.00×2＝10.00(元) (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 小亮的信函改寄外埠，应付邮费多少钱？ 答：应付邮费8.00元。 (100÷20)×1.20＋2.00＝8.00(元) 答案不唯一。 小琪的信函改寄本埠，应付邮费多少钱？ 答：应付邮费6.40元。 (100÷20)×0.80＋1.20×2＝6.40(元) 课堂小结 04 分段计算问题的解题方法： 1. 分段计算法； 2. 调整法。 $第一单元 小数乘法 第7课时 用小数乘加、乘减解决分段计费问题 本节课是分段计费的问题，渗透了函数思想，关键在于分段的界限，通过列表、画图等方式使学生明确分段的界限，以及两段的不同。本节课的不足之处如下： 1.缺少总结性的语言。在找出收费标准的界限后，应该在此小结一下：由此看来，这个收费标准有个界限是3千米。 2.注意方法的多样性 解决这个问题的方法不是唯一的，要注意在此采用多种方法拓宽学生解题的思路，培养学生的发散性思维。一种是顺向的思维，另一种是假设法，再让学生比较两种方法，哪一种更容易理解一些，选取更容易理解的方法进行解题。 3.题目的变形 本题是给出了行驶路程然后让求出所付车费。在本节课最后应该将题目升华一下，给予学生挑战，假如坐出租车，最后付款18.2元，那我们可能行驶了多远的路程，就是一个求范围的问题。 4.联系生活实际 无论是在课堂总刚揭示分段计费还是在课后小结时候，都应该让学生联系实际生活，说一说生活中还有哪些地方是采用分段计费。从而深化学生对分段计费这个