2.9直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（2019人教A版选择性必修第一册）

专题2.9 直线与圆的位置关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021四川外国语大学附属外国语学校）圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴上，且被直线截得的弦长为6，则圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2021江苏省苏州第十中学校）已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ） A．2 B． C．6 D． 3．（2021·青海平安一中）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·四川外国语大学附属外国语学校）圆上到直线的距离等于的点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．（2021·江苏省响水中学）在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取可以是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021·开鲁县第一中学）已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k>0）上一动点，PA，PB 是圆C：+2y=0的两条切线，.A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是，则k的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知圆：，点为直线上一动点，过点向圆作切线，，，为切点，则直线经过定点（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，全选对5分，不全对2分，共20分）． 9．设直线与圆，则下列结论正确的为（ ） A．与可能相离 B．不可能将的周长平分 C．当时，被截得的弦长为 D．被截得的最短弦长为 10．已知直线和圆，则（ ） A．直线l恒过定点 B．存在k使得直线l与直线垂直 C．直线l与圆O相交 D．若，直线l被圆O截得的弦长为4 11．已知直线：与：相交于､两点，若为钝角三角形，则满足条件的实数的值可能是（ ） A． B．1 C．2 D．3 12．已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（ ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．已知圆，当圆的面积最小时，直线被圆截得的弦长为__________． 14．过点的直线与圆相交于、两点，且圆上一点到直线的距离的最大值为，则直线的方程是_____________． 15．（2021·邢台市第八中学）同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程为 ． 16．（2021·嘉祥县第一中学）已知直线与圆交于、两点，直线垂直平分弦，则的值为____________，弦的长为____________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知圆的圆心为原点，且与直线相切． （1）求圆的方程； （2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点． 18．过点作直线与圆交于、两点． （1）若点是线段的中点，求点的轨迹方程； （2）求直线的斜率为何值时的面积最大，并求这个最大值． 19．（2021·河北省盐山中学）已知圆，过点作直线交圆于、两点． （1）当经过圆心时，求直线的方程； （2）当直线的倾斜角为时，求弦的长； （3）求直线被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程． 20．（2021·莆田第二十五中学）已知圆心在直线：上的圆经过点和，且过点的直线与圆相交于不同的两点. （1）求圆的标准方程； （2）若，求直线的方程. 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M点为圆心的圆及其上一点. （1）设圆N与y轴相切，与圆M外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程； （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点且，求直线l的方程. 22．在平面直角坐标系中，直线x+y+3＝0与圆C相切，圆心C的坐标为(1,1)． （1）求圆C的方程； （2）设直线y＝kx+2与圆C没有公共点，求k的取值范围； （3）设直线y＝x+m与圆C交于M，N两点，且O