2.8圆的方程-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（2019人教A版选择性必修第一册）

专题2.8 圆的方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·湖南雨花高二期末）已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径长为，则圆C的一般方程为（ ） A．x2＋y2－2x－4y＋3＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＋3＝0 C．x2＋y2＋2x－4y＋3＝0 D．x2＋y2-2x－4y-3＝0 2．（2021·甘肃省静宁县第一中学）过点与且圆心在直线上的圆的标准方程方程为( ) A． B． C． D． 3．已知, , 为坐标原点，则的外接圆方程是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏省南通中学高一期中）已知圆与轴的正半轴相切于点，圆心在直线上，若点在直线的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·苏州市苏州高新区第一中学）一圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，则此圆的方程为（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 6.与圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2021盐城市伍佑中学）已知圆和直线相切于点，且经过点，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 8． 已知圆满足：① 截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为，则该圆的方程为（ ） A． B．或 C． D． 或 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，全选对5分，不全对2分，共20分）． 9．（2021·江苏高二专题练习）点在圆的内部，则的取值不可能是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏高二专题练习）(多选)由方程x2＋y2＋x＋(m－1)y＋m2＝0所确定的圆的面积不能为（ ） A．π B．π C．π D．2π 11．（2021·重庆市万州第三中学）已知圆和直线及轴都相切，且过点，则该圆的方程是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·江苏高二专题练习）已知的三个顶点的坐标分别为、、，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．过A(1，－2)，B(－1，4)两点的周长最小的圆的方程为__________. 14．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________. 15．设圆的圆心为A，点P在圆上，则线段PA的中点M的轨迹方程是________. 16．设定点A(2,1)，B(3,3)，动点C在圆(x－1)2＋(y＋1)2＝9上，则△ABC重心G的轨迹方程为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知中，，，求： （1）直角顶点的轨迹方程；（2）直角边的中点的轨迹方程. 18．已知直线过点且与直线垂直. （1）若直线与轴，轴分别交于两点，求； （2）求圆心在直线上且过两点的圆的标准方程. 19．（2021·江西景德镇市·景德镇一中）已知的三个顶点，，. （1）求外接圆的方程； （2）求内切圆的方程. 20．已知圆C经过点，两点，且圆心C在直线上. （1）求圆C的方程； （2）设，对圆C上任意一点P，在直线MC上是否存在与点M不重合的点N，使是常数，若存在，求出点N坐标；若不存在，说明理由. 21．已知，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.设的外接圆为. （1）若，求的标准方程； （2）求面积最小时的值. 22．（2021·江苏高二专题练习）已知圆C经过三点. （1）求圆C的方程； （2）设点A在圆C上运动，点，且点M满足，记点M的轨迹为. ①求的方程； ②试探究：在直线上是否存在定点T(异于原点O)，使得对于上任意一点P，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点T的坐标，若不存在，说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $专题2.8 圆的方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大