2.7与直线有关的求参数范围-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（2019人教A版选择性必修第一册）

专题2.7 与直线有关的参数范围问题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．两条直线2x－my＋4＝0和2mx＋3y－6＝0的交点在第二象限，则m的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2．直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．过点的直线的倾斜角的范围是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 4．（2021·江苏省如皋中学）已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A．k≥2或k≤ B．≤k≤2 C．k≥ D．k≤2 5．（2021·江苏启东中学）直线的倾斜角的范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·湖南高新技术产业园区衡阳市一中）设点,,若直线与线段没有交点,则的取值范围是( ) A． B． C． D． 7．三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是(　　) A．k∈R B．k∈R且k≠±1，k≠0 C．k∈R且k≠±5，k≠－10 D．k∈R且k≠±5，k≠1 8．若过点P(1－a，1＋a)与Q(4，2a)的直线的倾斜角为钝角，且m＝3a2－4a，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，全选对5分，不全对2分，共20分）． 9．若经过A(1a，1+a)和B(3，a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值不可能为（ ） A． B． C．1 D．2 10．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是（ ） A．15° B．30° C．45° D．75° 11．平面上三条直线，若这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的值为（ ） A． B． C．0 D．1 12．已知直线l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0不能围成三角形，则实数a的取值可能为（ ） A．1 B． C．﹣2 D．﹣1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角α的取值范围是________．(其中) 14．设直线l:上存在点P到点A(3，0)，O(0，0)的距离之比为2，则实数m的取值范围为________． 15．（2021·南城县第二中学）若直线5x＋4y－2m－1＝0与直线2x＋3y－m＝0的交点在第三象限，则实数m的取值范围是________． 16．（2021·山东高二期末）如图，光线从出发，经过直线反射到，该光线又在点被轴反射，若反射光线恰与直线平行，且，则实数的取值范围是____________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知直线. （1）若已知直线l不经过第二象限，求k的取值范围； （2）已知点，，若点A、B到直线l的距离相等，求直线l的方程. 18．已知点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y＝ax＋b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，求实数b的取值范围。 19．已知中，在轴上，点是边上一动点，点关于的对称点为. （1）求边所在直线的方程； （2）当与不重合时，求四边形的面积； （3）直接写出的取值范围. 20．如图，射线，所在直线的方向向量分别为，，点在内，于，于. （1）若，，求的值； （2）若，的面积是，求的值； （3）已知为常数，，的中点为，且，当变化时，求的取值范围. 21．已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点. （1）已知、是一组“共轭线对”，且知直线，求直线的方程； （2）如图，已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线、、上的点（、、与、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标； （3）已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围. 22．将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分钻掉，可用经过点的任一直线将三角形木板钻成设直线的斜率为 （