云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下期期末测试文科数学试题

罗平二中2020-2021学年（下）学期高二年级期末考试 （文科）数学试卷 命题人：张龙奎 沈关丽 陈克强 审题人：张龙奎 沈关丽 陈克强 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{x∈Z|2≤x＜5}，B＝{1，2，6}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{2} B．{3，4} C．{1，4，6} D．{2，3，4} 2．已知复数z满足i•z＝1+i，则在复平面内与复数z对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若命题“p∧q”与命题“￢p∨q”都是假命题，则（　　） A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．P假q假 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝2，A＝120°，△ABC的面积为，则c为（　　） A．2 B． C． D．4 5．在△ABC中，点D在线段BC上，且＝，若＝+，则＝（　　） A． B．4 C． D．3 6．设双曲线D：﹣＝1（a＞0，b＞0），若右焦点F（5，0）到它的一条渐近线的距离为3，则该双曲线的离心率e的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知a＝log38，b＝0.910，c＝，则（　　） A．c＞a＞b B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a 8．“欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”的神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作的重要作品之一．如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数的图象上，且图象过点，相邻最大值与最小值之间的水平距离为，则是函数的单调递增区间的是（　　） A． B． C． D． 9．设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α； ②若α⊥β，m∥α，n⊥β，则m⊥n； ③若l∥α，且m∥α，则l∥m； ④若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β． 则正确的命题个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．对于函数y＝f（x），部分x与y的对应关系如表： x …… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …… y …… 3 7 5 9 6 1 8 2 4 …… 数列{xn}满足：x1＝1，且对于任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y＝f（x）的图象上，则x1+x2+⋯+x2022＝（　　） A．7576 B．7575 C．7569 D．7564 11．已知函数，则下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）的图象关于点对称 B．函数f（x）的图象关于直线对称 C．函数f（x）在区间上单调递增 D．函数f（x）的图象与直线y＝1的交点间的最小距离为 12．过双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点F引一条渐近线的垂线，与另一条渐近线相交于第二象限，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　） A．（，+∞） B．（，+∞） C．（2，+∞） D．（3，+∞） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若实数x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为 。 14．某居民区有5000人自愿接种了抗病毒疫苗，其中60～70岁的老人有1400人，16～19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取50人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为 。 15．若函数f（x）＝ex﹣ax+b在x＝0处的切线方程为y＝x，则a -b= 。 16．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S9＝126，a4+a10＝40，则的最小值为 。 三、解答题：本题共70分。 17．（本题10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆 和圆 的极坐标方程分别是 和 . （1）求圆 和圆 的公共弦所在直线的直角坐标方程； （2）若射线 ： 与圆 的交点为O、P，与圆 的交点为O、Q，求 的值. 购买华为 购买其他 总计 年轻用户 28 非年轻用户 24 60 总计 18．（本题12分）华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.据调查数据显示，2020年度华为手机（含荣耀）在中国市场占有率接近 ！小明为了考查购买新手机时选择华为是否与年龄有一定关系，于是