3.4 波的干涉-2021-2022学年高二物理精讲精练（人教版2019选择性必修第一册）

3.4 波的干涉 考点精讲 考点1：波的叠加 1．波叠加时的特点 （1）位移是几列波分别产生的位移的矢量和． （2）各列波独立传播． 2．波的叠加原理理解 波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小． 【例1】波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s.在t＝0时刻绳上的波形如图所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是(　　) A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示 B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示 D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 【分析】解答本题应把握以下两点： (1)根据波速和时间，求出2 s时和4 s时两列波传播的距离． (2)根据波的叠加原理分析可明确对应的波形图． 【解析】D　当t＝2 s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确． 【针对训练】 1．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示．当t＝2.5 s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm. 【解析】在0～2.5 s内两列波分别向左和向右传播的距离均为Δx＝vΔt＝1 m，如图所示．对A波而论，M点的位移为0，对B波而论，M点的位移为2.0 cm，根据波的叠加原理可知，此时M点位移为2.0 cm.分别对A、B波而论，N点的位移均为0，故叠加后N点的位移为0. 【答案】　2.0　0 考点2：波的干涉 1．对波的干涉现象的理解 （1）波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加． （2）稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样． （3）明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显． （4）振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化． （5）振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零． （6）振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动． 2．干涉图样及其特征 （1）干涉图样：如图所示． （2）特征： ①加强区和减弱区的位置固定不变． ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)． ③加强区与减弱区互相间隔． 【例2】　(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是(　　) A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 【分析】(1)当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱． (2)在振动加强的连线上的点振动总加强，在振动减弱的连线上的点振动总减弱． (3)经过半个周期，做简谐运动的质点波峰与波谷位置变化． 【解析】AD　波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确． 【技巧与方法】 判断振动加强和减弱的常用方法 （1）条件判断法 振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr. ①当Δr＝k·λ(k