第四章 图形的相似 第13课　图形的相似单元复习课件 2021-2022学年北师大版九年级数学上册

第13课 图形的相似单元复习 一、基础练习 1.若两个相似三角形的周长比为2∶3,则它们的面积比 是_. 4:9 2.若 ,则 =_. 3:5 3.下列四组线段中,是成比例线段的是 ( ) A. 3 cm,4 cm,5 cm,6 cm B. 4 cm,8 cm,3 cm,5 cm C. 5 cm,15 cm,2 cm,6 cm D. 8 cm,4 cm,1 cm,3 cm C 4.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C, 直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.若 ,则 =_. 5.如图,DE∥BC,AD=2,BD=3,则 =_. 6.如图,小明与大树之间放置了一面平面镜,平面镜到小明的 距离是2米、到大树的距离是6米时,小明恰好能从平面镜中 看见大树的树尖,若小明的眼睛距离地面1.5米,则大树的高 为_米. 4.5 7.如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(-1,0),B(-3,-1), C(-2,-3).以原点为位似中心,把△ABC放大2倍,得到 △A1B1C1.请画出△A1B1C1. 解:如图,△A1B1C1为所求. 8.如图,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4, BC=3,则AD=_. 9.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,AC=10,四边 形BDEF为正方形,且点D,E分别在BC,AC上.求BD的长. 解:∵∠B=90°,AB=6,AC=10, ∴BC= , 设正方形的边长为x,则AF=6-x, DC=8-x,∵四边形BDEF是正方形, ∴EF∥BC,DE∥AB, ∴△AEF∽△ECD∽△ACB, ∴ ,即 ,解得x= ∴BD= . 10.如图,△PCD是等边三角形,点C,D在线段AB上.若 ∠APB=120°,求证:CD2=AC·BD. 证明:∵△PCD为等边三角形 ∴∠PCD=∠PDC=∠CPD=60° ∴∠ACP=∠PDB=120° ∴∠A+∠APC=60° ∵∠APB=120° ∴∠APC+∠BPD=60° ∴∠A=∠BPD ∴△ACP∽△PDB ∴ ∴PC·PD=AC·BD ∵PC=PD=CD ∴CD2=AC·BD 二、提升练习 第1关 11.如图,在 ABCD中,点G是BC延长线上一点,AG与BD交 于点E,与DC交于点F,且BC=2CG. (1)若AB=6,求CF的长度;