第四章图形的相似 第11课　位似 课件 2021-2022学年北师大版九年级数学上册

第11课　位似 一、新课学习 知识点1：位似的概念 如果两个图形不仅________，而且________的连线都相交于一点，则称这两个图形位似；这个点叫________，位似的相似比叫位似比． 对应点 相似 位似中心 1．如图，△ABC在灯泡O的照射下，在地上形成相似的影子 △A′B′C′. (1)这种特殊的相似叫________； (2)若AB＝3，A′B′＝6，则△A′B′C′与△ABC 的位似比为________． 位似 2:1 2.(例1)如图，点O是△ABC与△A′B′C′的位似中心，位似比为 1∶2，若△ABC的面积为6，则△A′B′C′的面积________． 24 3.如图，△ABC与△A′B′C′位似． (1)位似中心是点________； (2)若 ，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周 长＝________. O 9 知识点2：位似作图：可将一个图形放大或缩小 4．(例2)如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小成原来的 一半，画出图形． 解：如图，四边形A′B′C′D′即为所求． 5．如图，以点O为位似中心在y轴右边作出△AOB的位似图形 使新图形与原图形的位似比为1∶2. 解：如图，△A′OB′即为所求． 6.(例3)如图，以O为位似中心，作出△ABC的位似图形△A′B′C′， 使得△A′B′C′与△ABC的位似比为2∶1.　 解：如图，△A′B′C′即为所求． 7.如图，在第一象限内，以原点O为位似中心． (1)将△ABC放大到原来的2倍得到△A1B1C1，画出图形； (2)将△ABC放大到原来的3倍得到△A2B2C2，画出图形． (2)如图，△A2B2C2即为所求． 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求； 二、过关检测 第1关 8．如图，AB∥CD，AO＝3CO，则△AOB和△COD的位似中心 为________，位似比为________． 点O 3:1 9．如图，△A1B1C1与△ABC是位似图形，且面积比为4∶9，则 下列结论错误的是 (　　)