第四章图形的相似 第4课 相似三角形的定义及性质 课件 2021-2022学年北师大版九年级数学上册

第4课 相似三角形的定义及性质 相等 相等 一、新课学习 (一)相似三角形的定义: 三个角分别相等、三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形. (二)相似三角形的性质: 对应角_,对应边的比_. 几何语言: ∵△ABC∽△A′B′C′, ∴ , . ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C' 找对应边的方法1:最长边与最长边是对 应边,最短边与最短边是对应边. 1.(例1)如图,△ABC与△EFH相似,则: (1)AB的对应边为_, AC的对应边为_, BC的对应边为_; (2)相似比k=_. HF HE FE 2.如图,△ABC与△ADE相似,则: (1)AB的对应边为_, AC的对应边为_, BC的对应边为_; (2)相似比k=_. 找对应边的方法2:相等的角所对的边是对应边. AE AD DE 2∶1 3.已知△ABC∽△EFH,AB=3,BC=2,EF=1,则: (1)AB的对应边为_, BC的对应边为_, AC的对应边为_; (2)相似比k=_. 找对应边的方法3:若△ABC∽△EFH,则相同位置上的字 母一定是对应字母. EF FH EH 3∶1 4.(例2)若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF最长的边分别为4和 6,△ABC的最短边为2,则△DEF最 短边为_. 3 5.已知△ABC∽△DEF,相似比为 . (1)若AB=6,则DE=_; (2)若EF=15,则BC=_. 10 9 6.(例3 )如图,△ADE∽△ABC,AE=2,AD=3,DE=4, BC=12,则: (1)DE的对应边为_; 相似比k=_; ∠ADE=∠_; (2)求AB,AC的长. BC B (2) AB=9,AC=6 7.如图,△ABC∽△DEC,∠D=40°,∠ACB=80°,BC= 3, AC=4,CD=6. (1)∠B=_; (2)求CE的长. 60° (2)CE=4.5 二、过关检测 第1关 8.如图,△ADE∽△ACB,AD=2,AB =6,AC=4, 则AE=_. 3 9.如图,△ADC∽△ACB,AD=2,AB=6,则AC=_. A.1∶2 B.1∶3 C.2∶1 D.3∶1 10.如图,△ADE∽△ABC,若DE=4,BC=8,则△ADE与 △ABC的相似比为 ( ) A 11.如图,AB与CD交于点O,△OAC∽△ODB,∠C=∠B, 则∠A=∠_,OC的对应