第四章 图形的相似 第2课　平行线分线段成比例 课件 2021-2022学年北师大版九年级数学上册

第2课 平行线分线段成比例 一、新课学习 如图,小方格的边长为1,l1∥l2∥l3,则: =_, =_. 发现:_. 将l2向下平移至如图所示的位置,则: =_, =_. 发现:_. 知识点1:平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 知识点1:平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 ∵l3∥l4∥l5, ∴_; _; _. 知识点2:推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例. ∵DE∥BC, ∴_; _. 1.(例1)如图,l1∥l2∥l3,其中a=2,b=3,c=4, 则d=_. 6 2.如图,直线a∥b∥c,直线l1、l2与这三条平行线分别 交于点A,B,C和点D,E,F.若AB∶BC=1∶2,EF =6,则DE的长为_. 3 D 3.如图,若l1∥l2∥l3,则下列各式不一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 9 4.如图,AD∥BE∥CF, ,DE=6,则EF= _. 5.(例2)如图,DE∥BC. (1)若AD=BD=2,AE=3,则CE=_; (2)若AD=3,AB=5,AE=4,求CE的长. 3 解:∵DE∥BC, ∴ = ,即 = ∴AC= 又∵AC=AE+CE ∴CE=AC-AE= - 4 = 6.如图,两条直线被三条平行线所截,DE=4,EF=5,AB=6, 求AC的长. 解:依题意,得 = , 即 = ∴AC= . 7.(例3)如图,EG∥BC,GF∥DC,AE=3,EB=2,AF=6, 求AD的值. 解: ∵EG∥BC ∴ = = 又∵GF∥DC ∴ = ∴ = ∴FD= AF= ×6=4 ∴AD=AF+FD=6+4=10 8.如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且 DE∥BC,EF∥AB,AD∶DB=2∶3,BC=20 cm,求BF的长 解:∵DE∥BC,EF∥AB, ∴四边形BDEF是平行四边形,∴BF=DE, ∵AD∶DB=2∶3, ∴AD∶AB=2∶5. ∵DE∥BC, ∴DE∶BC=AD∶AB=2∶5,即DE∶20=2∶5, ∴DE=8,∴BF=8. 故BF的长为8 cm. 二、过关检测 B A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5 第1关 9.如图,AB∥CF∥DE, ,则 = ( ) 10.如图,在△ABC