第四章 图形的相似 第1课 成比例线段 课件 2021-2022学年北师大版九年级数学上册

第1课 成比例线段 一、新课学习 知识点1:两条线段的比(指它们的长度的比) 1.(例1)已知线段a=4 cm,b=6 cm,a与b的比为_. 2∶3 2.已知线段a=4 cm,b=6 m,则a与b的比为_. 1∶150 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC 与AC的比为 ( ) A. 1∶2 B.2∶1 C.1∶ D. ∶1 C 4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°, 则BC与AB的比为 ( ) A. 1∶2 B.2∶1 C.1∶ D. ∶1 C 知识点2:成比例线段 四条线段a,b,c,d中,如果 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段. 例如: ,则1,2,3,6成比例. 5.(例2)判断下列各组线段是不是比例线段?(是的打“√”, 不是的打“ × ”) (1)1,2,4,8 ( ) (2)1,2,3,4 ( ) (3)3,1,6,2 ( ) (4)1, , ,2 ( ) √ √ √ × 6.下列四组线段中,不成比例的是 ( ) A. 3,6,2,4 B.1, , , C.1,2,3,9 D.3,6,4,8 C 7.若a,b,c,d是成比例线段,其中,a=3 cm,b=2 cm, c=6 cm,则线段d=_. 4 cm 知识点3:比例的性质 (1)如果 ,那么_. (2)如果ad=bc(a,b,c,d都不为0),那么_. (3)如果 (b+d+…+n≠0),那么 8.(1)已知 (a≠0,b≠0),下列变形错误的是( ) A. B.2a=3b C. D.3a=2b B (2)已知 (b+d≠0),则 =_. 9.(例3)如图,一块矩形绸布的长AB=a m,宽AD=1 m,按 照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗,且使裁 出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同, 即 ,那么a的值应当是多少? 解:根据题意可知,AB=a m,AE= a m, AD=1 m. 由 ,得 ,即 a2=1. ∴a2=3. 开平方,得a= (a=- 舍去). 10.如图,将一张矩形纸片沿它的长边对折(EF为折痕),得 到两个全等的小矩形.如果小矩形长边与短边的比等于 原来矩形长边与短边的比,若AD=4,求AB的长. 解:根据题意知,AB=2AE ∵小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比, ∴ ,即 ∴