专题1.20 第1章 有理数单元测试（能力提升卷）-2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.20第1章有理数单元测试（能力提升卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•宁波模拟）下列各数，最小的数是（　　） A．﹣2020 B．0 C． D．﹣1 【分析】由于正数大于0，0大于负数，要求最小实数，只需比较﹣2020与﹣1即可． 【解析】∵﹣2020＜﹣1＜0， ∴最小的数是﹣2020． 故选：A． 2．（2021•广州模拟）北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止2020年底，赛会志愿者申请人数已突破960000人．将960000用科学记数法表示为（　　） A．96×104 B．9.6×104 C．9.6×105 D．9.6×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解析】将960000用科学记数法表示为9.6×105． 故选：C． 3．（2021•开福区模拟）若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案． 【解析】﹣（﹣2）＝2，2的相反数是：﹣2． 故选：D． 4．（2021•上海模拟）下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（　　） A． B． C． D．80% 【分析】依据实数的分类方法进行判断即可． 【解析】A、是分数，不符合题意； B、是分数，不符合题意； C、是无理数，不是分数，符合题意； D、80%是分数，不符合题意． 故选：C． 5．（2019春•崂山区期中）如图，的相反数在数轴上表示的点位于（　　）两个点之间． A．点 E和点 F B．点 F 和点G C．点 G和点 H D．点H和点I 【分析】先求出的相反数，再根据12，确定在数轴上的位置． 【解析】的相反数是， ∵12， ∴位于1和2中间，即：位于点H和点I之间， 故选：D． 6．（2020秋•寿阳县期中）有理数﹣|﹣2|，﹣22019，﹣（﹣1），0，﹣（﹣2）2中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据题目中的数字，进行化简，即可判断出有几个负数，本题得以解决． 【解析】∵﹣|﹣2|＝﹣2＜0，﹣22019＜0，﹣（﹣1）＝1＞0，0＝0，﹣（﹣2）2＝﹣4＜0， ∴负数有﹣|﹣2|，﹣22019，﹣（﹣2）2， 即在有理数﹣|﹣2|，﹣22019，﹣（﹣1），0，﹣（﹣2）2中，负数有3个， 故选：B． 7．（2020秋•连城县期中）有理数a，b在数轴上地对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） ①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＜0；④a+b＞a﹣b． A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 【分析】观察数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可． 【解析】∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a| ∴①b＜0＜a，正确； ②|b|＜|a|，错误； ③ab＜0，正确； ④a+b＞a﹣b，错误． 综上，①③正确． 故选：B． 8．（2014秋•商州区校级月考）已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＜|b|，下列各图中能够满足这一条件的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据绝对值的定义以及数轴的定义判断即可． 【解析】∵|a|＝a， ∴a≥0； ∵|b|＝﹣b， ∴b≤0， 又∵|a|＜|b|， ∴a＜﹣b． 故符合题意的是选项A． 故选：A． 9．（2020•怀柔区模拟）在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣1 D．0 【分析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解． 【解析】由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1， ∵C点是A向左平移3个单位长度， ∴C点可表示为：a﹣3， 又∵点C与点B互为相反数， ∴a﹣3+1＝0， ∴a＝2． 故选：B． 10．（2017秋•硚口区期中）下列结论：①若a为有理数，则a2＞0；②若a2+b2＝0，则a+b＝0；③若a+b＝0，则1；④若ab＞0，则3，则其中正确的结论的个数