1.3集合的基本运算（2）（课件）- 2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算（2） 第一章 集合与常用逻辑用语 宫春雨制作 学习目标 1. 理解补集的含义，会求给定子集的补集，培养学生数学抽象的核心素养； 2. 能使用图表示集合的关系及运算，提升直观想象的核心素养； 3. 通过补集的运算及集合的综合运算，体会数形结合、函数与方程、转化与划归数学思想. 重点、难点 重点：全集与补集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。 难点：全集的理解，补集应用中方法规律的探究 并 集 交 集 符号： A∪B ＝｛x | x∈A或x∈B｝ 一、知识回放 含义：由所有属于集合A或属于集合B的元素 组成的集合，称为集合A与B的并集 图形： 含义：由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合，称为集合A与B的交集 符号： A∩B＝｛x | x∈A且x∈B｝ 图形： 3 D 二、例题解析 在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围，在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果。例如： 在下面范围内解方程 ： (1) 有理数范围： (2) 实数范围： 三、新课导入 【问题1】 三、新课导入 【问题2】 A＝{高一(1)班参加足球队的同学}， B＝{高一(1)班没有参加足球队的同学}， U＝{高一(1)班的同学}． (1) 集合A，B，U有何关系？ (2) B中元素与U和A有何关系？ (1) U＝A∪B (2) B中的元素在U中，不在A中 四、新知学习 1.全集 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作Ｕ 图形表示： U 四、新知学习 2.补集 对于一个集合Ａ，由全集Ｕ中不属于集合Ａ的所有元素组成的集合，称为集合Ａ相对于全集Ｕ的补集，简称为集合Ａ的补集，记作CUA 四、新知学习 2.补集 补集的表示： 自然语言：对于一个集合Ａ，由全集Ｕ中不属于集合Ａ的所有 元素组成的集合称为集合Ａ相对于全集Ｕ的补集 符号语言： CUA ＝｛x | x∈Ｕ且x　Ａ｝ 图形语言： 四、新知学习 【思考】 （1）全集一定是实数集吗？ （1）全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数 范围内解不等式，全集为