2.2.1 平方根（1）（共25张PPT）--2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

2.2.1 平方根 （1） 数学（北师大版） 八年级 上册 第二章 实数 学习目标 1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。 3.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 　 导入新课 请你说一说解决问题的思路． 　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ ∵52=25 ∴正方形画框的边长为5分米 讲授新课 算术平方根的概念 一 已知一个正数，求这个正数的平方,这是乘方运算. 正方形的边长/cm 1 2 0.5 正方形的面积/cm2 1 一、填表： 表1 讨论 你能从表1发现什么共同点吗？ 4 0. 25 讲授新课 正方形的面积/cm2 1 4 0.36 49 正方形的边长/cm 已知一个正数的平方，求这个正数，这是开方运算。 表2 表1和表2中的两种运算有什么关系？ 1 2 0.6 7 讨论 你能从表2发现什么共同点吗？ 讲授新课 例: ∵ 52=25, ∴ 5是25的算术平方根，即 定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a , 那么这个正数x就叫做a的算术平方根. (1)记作: ，读作:根号a (2)规定：0的算术平方根是0, （3） 表示求a的算术平方根 概念学习 讲授新课 a的算术平方根 互为 逆运算 平方根号 被开方数 读作：根号a （a≥0） x2 = a x = 归纳总结 求算术平方根的方法： 非负数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根． 注意啦！ 是算术平方根的运算符号 讲授新课 解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ； 例1：求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3)