2.1认识无理数（共19张PPT）--2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

2.1认识无理数 数学（北师大版） 八年级 上册 第二章 实数 学习目标 1.让学生感受客观世界中无理数的存在． 2.探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力． 　 导入新课 1、有理数的分类： 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 　 导入新课 2.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 讲授新课 无理数的认识 一 情景一：如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1 1 1 1 讲授新课 拼法一： 拼法二： 讲授新课 (1)设大正方形的边长为 a , a满足什么条件？ (2) a可能是整数吗？可能是分数吗？ 1 1 1 1 a a2=2 ∵a2=2，1<a2<4 ，∴ 1<a <2，∴a不是整数； ∵a2=2，∴a不是分数 a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数 讲授新课 情景二: (1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ (3)b是有理数吗？ b2=5 ∵b2=5，4<b2<9 ，∴ 2<b<3， ∴b不是整数； ∵b2=5，∴b不是分数 b既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数 S=22+12=5 讲授新课 a2=2 b2=5 数a，b确实存在，但是它们不是有理数 a=1.414 213 56…, 它是一个无限不循环小数 利用计算器计算： b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数 讲授新课 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 有限小数 限循环小数 有理数 a =1.41421356… b =2.23606797… 无限不循环小数 无限不循环小数称为无理数 要点归纳 讲授新课 1．圆周率 及一些最终结果含有 的数. 2．无限不循环小数，即开方开不尽的数. 3．有一定的规律，但不循环的无限小数. 常见的无理数： 如：1.41421356…= 如：0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1） 要点归纳 讲授新课 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 有理数 无